湖南省常德市石门县三校2022-2023学年上学期期末联考联评九年级数学试卷

2022-2023学年石门县三校期末联考联评 九年级数学 一、选择题(共12题,共48分) 如图,只是中心对称图形不是轴对称图形的是 A. B. C. D. 下列方程是关于 的一元二次方程的是 A. B. C. D. 已知关于 的一元二次方程 的一个根为 ,则 的值为 A. B. C. D. 已知 是关于 的方程 的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 的两条边长,则 的周长为 A. B. C. D. 或 某经济开发区今年一月份工业产值达到 亿元,第一季度总产值为 亿元,问二、三月平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为 ,根据题意所列方程是 A. B. C. D. 某建筑工程队在工地一边靠墙处,用 米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库,仓库总面积为 平方米.为了方便取物,在各个仓库之间留出了 米宽的缺口作为通道,在平行于墙的一边留下一个 米宽的缺口作小门.若设 米,则可列方程 A. B. C. D. 抛物线的对称轴为直线 , 的最大值为 ,且与 的图象开口大小相同.则这条抛物线解析式为 A. B. C. D. 抛物线 是由抛物线 经过平移得到的,则正确的平移是 A.先向右平移 个单位,再向下平移 个单位 B.先向左平移 个单位,再向上平移 个单位 C.先向右平移 个单位,再向下平移 个单位 D.先向左平移 个单位,再向上平移 个单位 如图, 过矩形 对角线的交点 ,且分别交 , 于点 ,,矩形 内的一个动点 落在阴影部分的概率是 A. B. C. D. 如图, 是正五边形 的外接圆,则正五边形的中心角 的度数是 A. B. C. D. 如图, 是 的直径,, 为 的三等分点(更靠近 点),点 是 上个动点,取弦 的中点 ,则线段 的最大值为 A. B. C. D. 二次函数 的图象如图所示,现有以下结论: (): (); (), (); (); 其中正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(共5题,共20分) 若 是方程 的一个根,则 的值是 . 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式为 ,当水面离桥拱顶的高度 是 时,这时水面宽度 为 . 如图,直线 与 轴、 轴分别交于 , 两点,把 绕点 按逆时针旋转 后得到 ,则点 的坐标是 . 如图,已知 的内切圆 与 边相切于点 ,连接 ,.若 ,则 的度数是 . 定义一种新运算 ,例如 .按照这种运算规定,已知 ,当 从 ,,,, 这五个数中取值,使得 成立的概率为 . 三、解答题(共4题,共52分) 1. 为进一步提高全民“节约用水”意识,某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动.小莹随机抽查了所住小区 户家庭的月用水量,绘制了下面不完整的统计图.(12分) (1) 求 并补全条形统计图; (2) 求这 户家庭的月平均用水量;并估计小莹所住小区 户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数; (3) 从月用水量为 和 的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查,求选出的两户中月用水量为 和 恰好各有一户家庭的概率. 2. 如图, 为 外接圆 的直径,且 .(12分) (1) 求证: 与 相切于点 ; (2) 若 ,,,求 的长. 3. 为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加,某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克 元,市场调查发现,该产品每天的销售量 (千克)与销售价 (元/千克)有如下关系:.设这种产品每天的销售利润为 元.(13分) (1) 求 与 之间的函数关系式.并指出该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元? (2) 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 元,该农户想要每天获得 元的销售利润,销售价应定为每千克多少元? 如图,抛物线 经过点 ,与 轴负半轴交于点 ,与 轴交于点 ,且 .(15分) (1) 求抛物线的解析式; (2) 抛物线的对称轴上有一点 ,使 的值最小,求点 的坐标; (3) 点 在抛物线上,点 在抛物线的对称轴上,是否存在以点 ,,, 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有符合条件的点 的坐标;若不存在,请说明理由. 答案 1-12 CCCCB DBABA DC 13. 14. 15. 16. 17. 18. (1) 由题意知:, 补全的条形图为: (2) 这 户家庭的月平均用水量为:, 月用水量低于 的家庭共有 户, , 估计小莹所住小区月用水量低于 的家庭户数为 . (3) 月用水量为 的有两户家庭,分别用 , 来表示;月用水量为 的有三户家庭,分别用 ,, 来表示,画树状图如下: 由树状图可以看出,有 种等可能的情况,其中满足条件的共有 种情况