江苏省海头高级中学2022-2023学年高一上学期数学周练14

江苏省海头高级中学学校高一第一学期数学周练（14） 一、选择题（每小题5分,共40分） 1. 若集合,则( ) A. B. C. D. 2. 函数的定义域是( ) A. B. C. D. 3.已知角A是的内角,则是 （ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知角的终边在直线上，则等于(    ) A. B. C. D. 5.设，则a，b，c的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 6. 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.在数学学习和研究过程中,常用函数图象来研究函数的性质,也经常用函数解析式来分析函数的图象特征.函数在上的图象大致是( ) A. B. C. D. 7. 太阳是位于太阳系中心的恒星,其质量大约是千克,海王星是太阳系八大行星之一,其质量大约是千克.下列各数中与最接近的是( )(参考数据:) A. B. C. D. 8. 已知偶函数满足,且当时,若函数恰有个零点,则( ) A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分,共20分） 9.给出下列各三角函数值：；；；其中符号为负的是(    ) A. B. C. D. 10.下列结论正确的是     (     ) A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. 若角的终边过点，，则 D. 若角为锐角，则角为钝角 11. 已知,且,则( ) A. B. C. D. 12. 已知定义在上函数满足条件,且函数为奇函数,则( ) A. B. 函数的图象关于点对称 C. 函数为上的奇函数 D. 函数为上的偶函数 三、填空题（每小题5分,共20分） 13. 某商标图案(如图所示)是在一个苹果图案中，以曲线段为分界线，裁去一部分图形制作而成的如果该分界线是一段半径为的圆弧，且两点间的距离为，则分界线的长度为          ． 14. 已知函数满足①定义域为;②值域为;③.写出一个满足上述条件的函数:__________. 15. 已知正实数满足，则的最小值是__________． 16. 已知函数，若存在，使得，则的取值范围为__________． 四、解答题（共70分） 17. 设集合，集合． 若，求； 设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18.(1)计算:. (2)在平面直角坐标系中,角α的终边与单位圆交于点,求的值. 19.已知函数为偶函数. (1)求的值,并证明在上单调递增; (2)求满足的的取值范围. 20.十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划,2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产(百辆)需另投入成本(万元),且.由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完. (1) 求出2020年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;(利润=销售额—成本) (2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润. 21. 已知定义在上的函数是奇函数． 解方程； 若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数的图象关于轴对称． 求的值． 若关于的方程无实数解，求实数的取值范围． 若函数，，则是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 江苏省海头高级中学学校高一第一学期数学周练（14） 数学答案和解析 1. A 2.A 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8. D 9.ABC 10. BC 11.BCD 12. ABD 2. 第8题： 因为函数恰有个零点, 所以函数的图象与函数的图象有个交点, 因为,所以的图象关于直线对称, 因为为偶函数,且当时,所以的部分图象如图所示,结合图象可得函数的图象经过点,则,解得. 故选:D. 第10题： ∵A错误;,B正确; ∵,∴,C错误;,D正确. 故选:B、D. 第12题：对于A中,函数满足,可得, 所以A是正确的; 对于B中,是奇函数,则的图象关于原点对称, 又由函数 的图象是由向左平移1个单位长度得到, 故函数的图象关于点 对称,所以B是正确的; 对于C、D,由B可得:对于任意的,都有, 即,可变形得, 则由 对于任意的都成立, 令,则,即函数