27 课时分层训练(十九) 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-(练习)【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版)

课时分层训练(十九)　 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 1．下列命题中，正确的是(D) A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 2．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是(D) A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 3．有两个面平行的多面体不可能是(B) A．棱柱 B．棱锥 C．棱台 D．以上都错 4．如图所示的几何体中棱柱的个数为(C) 第4题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在如图所示的长方体中，由OA，OB，OD和OC所构成的几何体是(B) 第5题图 A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 6．下面的图形可以围成正方体的是(　　) C　解析：以其中的一个面为正方体的底面，分别对折，易知C可以围成正方体． 7．下列图形不是正方体表面展开图的是(　　) C　解析：由展开图折回去不能围成正方体的是C. 8．(多选题)下列图形中，能折成三棱柱的是(　　) ABD　解析：C中，两个底面均在上面，因此不能折成三棱柱，其余均能折成三棱柱． 1．(多选题)如图，能推断这个几何体不可能是三棱台的是(　　) 第1题图 A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4 B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3 C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4 D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1 ABD　解析：根据棱台是由棱锥截成的进行判断． 选项A中≠，故A不是；选项B中≠，故B不是；选项C中＝＝，故C是；选项D中满足这个条件的可能是一个三棱柱，不是三棱台． 2．下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是(D) A．棱台的侧面一定不会是平行四边形 B．棱锥的侧面只能是三角形 C．由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥 D．棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥 3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　　) D　解析：空间想象或制做纸片模型，动手实践一下易知D正确． 4．下列关于棱柱的说法： ①所有的面都是平行四边形； ②每一个面都不会是三角形； ③两底面平行，并且各侧棱也平行； ④被平面截成的两部分可以都是棱柱． 其中正确说法的序号是________． ③④　解析：三棱柱底面为三角形，故①②错，③④正确． 5．有下列说法： ①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定不是棱台； ②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台； ③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台． 其中正确说法的序号是________． ①②　解析：①正确，因为具有这些特征的几何体的侧棱延长后一定不相交于一点，故一定不是棱台；②正确，如图所示；③不正确，当两个平行的正方形全等时，一定不是棱台． 6．在如图所示的三棱柱中放置着高为h的水，现将三棱柱放倒，使平面ACC1A1着地，则此时水所形成的几何体是棱柱吗？为什么？ 第6题图 解：是棱柱．如图所示，这是因为将平面ACC1A1着地，上面的水平面为DD1E1E，则水所形成的几何体为四棱柱ADEC­A1D1E1C1，其中面ADEC与面A1D1E1C1平行且全等，侧面AA1D1D，DD1E1E，CC1E1E，AA1C1C分别为平行四边形，故水所形成的几何体为棱柱． 7．如图所示是一个三棱台ABC­A′B′C′，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥． 第7题图 解：过A′，B，C三点作一个平面，再过A′，B，C′作一个平面，就把三棱台ABC­A′B′C′分成三部分，形成的三个三棱锥分别是A′­ABC，B­A′B′C′，A′­BCC′.(答案不唯一) 5 学科网（北京）股份有限公司 $