（教用word）第6章　3　向心加速度-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册(人教版)

3　向心加速度 核心素养目标 物理观念 科学思维 科学探究 理解向心加速度的概念 1．知道向心加速度和线速度大小、角速度大小及半径的关系式 2．能够运用向心加速度公式求解有关简单问题 探究自行车大齿轮、小齿轮、后轮之间加速度与半径的关系 一、匀速圆周运动的加速度方向 1．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫向心加速度。 2．方向：指向圆心。 二、匀速圆周运动的加速度大小 向心加速度an＝＝ω2r。 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀速圆周运动是匀变速运动。 (×) (2)根据公式an＝知，做圆周运动的物体线速度越大，其向心加速度越大。 (　　) ×　提示：在半径一定的情况下，线速度越大，向心加速度越大。 (3)根据公式an＝ω2r知，做圆周运动的物体角速度越大，其向心加速度越大。 (　　) ×　提示：在半径一定的情况下，角速度越大，向心加速度越大。 (4)根据公式an＝知，向心加速度与运动半径成反比。 (　　) ×　提示：在线速度一定的情况下，向心加速度与半径成反比。 (5)匀速圆周运动的加速度方向总指向圆心。 (√) 　 　　对向心加速度的理解 图甲表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动；图乙表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)。 (1)在匀速圆周运动过程中，小球、地球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？ 提示：小球和地球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化。运动状态发生变化的原因是受到力的作用。 (2)小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？地球受到的力沿什么方向？ 提示：小球受到重力、支持力、线的拉力作用，合力方向沿半径指向圆心。地球受到的力沿半径指向圆心。 (3)小球和地球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 提示：物体的加速度方向跟它所受合力方向一致，所以小球和地球的加速度都是时刻沿半径指向圆心，即加速度方向是变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。 1．向心加速度是矢量，方向总指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小。 2．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，不表示线速度大小变化的快慢。 3．圆周运动的性质：向心加速度的方向时刻指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动一定是非匀变速曲线运动。 4．所有圆周运动的速度方向都时刻改变，所以做圆周运动的物体都有向心加速度。 关于向心加速度，以下说法错误的是(　　) A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 C　解析：物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，而一般的圆周运动的加速度不一定指向圆心。 (多选)关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是(　　) A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 B．做匀速圆周运动的物体一定具有向心加速度 C．向心加速度恒定 D．向心加速度的方向时刻发生变化 ABD　解析：向心加速度只改变速度的方向，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故A正确；做匀速圆周运动的物体速度方向时刻改变，所以一定具有向心加速度，故B正确；向心加速度的方向始终指向圆心，所以加速度方向时刻改变，故C错误，D正确。 　 　　向心加速度的公式和应用 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘各有一个点A、B、C，如图所示。在自行车正常骑行时： (1)A、B两点的向心加速度谁的较大？由此可知，圆周运动的向心加速度与半径有什么关系？ 提示：B点的向心加速度大；线速度大小相同时，加速度与半径成反比。 (2)B、C两点的向心加速度谁的较大？由此可知，圆周运动的向心加速度与半径有什么关系？ 提示：C点的向心加速度大；角速度大小相同时，加速度与半径成正比。 1．向心加速度的几种表达式 2．向心加速度与半径的关系 (1)若ω大小不变，根据an＝ω2r可知，向心加速度与半径成正比，如图甲所示。 甲　　　　　乙 (2)若v大小不变，根据an＝可知，向心加速度与半径成反比，如图乙所示。 (3)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度大小的平方成正比，也与线速度大小的平方成正比，随频率的增加或周期的减小而增大。 (4)若无特定条件，则不能说向心加速度与半径是成正比还是成反比。 3．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，但计算时要注意，某一点的向心加速度要与该点线速度对应。 (多选)如图甲所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上各有一个点A、B、C，向心加速度随半径变