新疆于田县职业高中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

于田县职业高中学校2022年高一下学期期中考试数学卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．记为等差数列的前项和，若，，则（　　） A．36 B．45 C．63 D．75 2．在直角坐标系 中，点 .以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系（ ），则点 的极坐标为（　　） A． B． C． D． 3．在等差数列中，，，则其公差（　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 4．已知 ， ， 都为锐角， ， ，则 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若a，b， ，且 ，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进航海技术——“过洋牵星术”．简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位．其采用的主要工具是牵星板，由12块正方形木板组成，最小的一块边长约2厘米（称一指），木板的长度从小到大依次成等差数列，最大的边长约24厘米（称十二指）．观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰，依高低不同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则 （　　） A． B． C． D． 7．，则的值为 （　　） A． B． C． D． 8．在等比数列中，a1＝1，a2＝2，则a3＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．已知单调递增的等比数列 ， ， ，则数列 的前9项和 （　　） A．14 B．28 C．36 D．72 10．在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，n∈N*，则a101的值为（　　） A．49 B．50 C．51 D．52 11．若 ， 是第三象限的角，则 （　　） A． B． C． D． 12．等差数列 的前n项和为 ，且 ，则 = (　　) A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 13．已知α满足 ，则 （　　） A．3 B．﹣3 C． D． 14．已知等差数列{an}的首项a1=4，公差d=-2，则通项公式为an=（　　） A．4-2n B．2n-4 C．6-2n D．2n-6 15．已知向量 ， 满足 ， 与 的夹角是 ，若对于一切实数x， 恒成立，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 16．“mn＜0”是“曲线 =1是焦点在x轴上的双曲线”的（　　） A．充分而不必要条件 B．充分必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知 ，则 　 　 18．已知 为数列 的前 项和，若 ，且 ，则 　 　. 19．已知 ，那么 　 　. 20．　 　. 21．若等比数列 满足 ， ，则 　 　． 22． （1）　 　， （2）　 　. 23．已如平面内非零向量，，满足，，，若，则的取值范围是　 　. 24．已知sin2α=，则cos2（α+）=　 　 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．设 的内角 的对边分别为 且 . （1）求角 的大小； （2）若 ，求 的值. 26．在①；②这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，然后解答补充完整的题目．问题：已知是公差为d的等差数列，是公比为的等比数列，且，，____． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 27．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ， ，且 . （1）求 的大小； （2）若 ， 的面积为 ，求 的周长. 28．在锐角三角形 中，内角 的对边分别为 且 ． （1）求角 的大小； （2）若 ， ，求 △ 的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $