专题8.2点、线、面的位置关系-2023届高考数学二轮专题必考点专练

专题8.2点、线、面的位置关系 一、单选题 1. 已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则(    ) A. 直线与直线垂直，直线平面ABCD B. 直线与直线平行，直线平面 C. 直线与直线相交，直线平面ABCD D. 直线与直线异面，直线平面 3. 如图，四棱锥，，M是PC的中点，直线AM交平面PBD于点N，则下列结论正确的是(    ) A. 四点不共面 B. 四点共面 C. 三点共线 D. 三点共线 4. 已知在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，E是PD中点，，则直线BD与CE所成角的余弦值为(    ) A. B. C. D. 5. 设A、B、C、D的空间四个不同的点，在下列结论中，不正确的是(    ) A. 若AC与BD共面，则AD与BC共面 B. 若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 C. 若，，则 D. 若，，则 6. 当动点P在正方体的体对角线上运动时，异面直线BP与所成角的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在长方体中，，，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该长方体所得的截面记为则下列命题正确的是(    ) 当时，S的形状为四边形，且当时，S的形状为等腰梯形； 当时，S与的交点R，满足； 当时，S的形状为六边形； 当时，S的面积为 A. B. C. D. 二、多选题 8. 如图，下列正方体中，O为底面的中点，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点，则满足的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图所示，在正方体 中， M ， N 分别为棱  ，的中点，其中正确的结论为(    ) A. 直线AM与是相交直线 B. 直线AM与BN是平行直线 C. 直线BN与是异面直线 D. 直线MN与AC所成的角为 10. 如图，点M在正方体的棱上不含端点，给出下列四个命题，其中正确的命题是(    ) A. 过M点有且只有一条直线与直线AB，都垂直 B. 过M点有且只有一条直线与直线AB，都是异面直线 C. 过M点有无数个平面与直线AB，都平行 D. 过M点有无数个平面与直线AB，都相交 11. 在正方体中，E，F，G分别是，，的中点，下列四个推断中正确的是(    ) A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面平面 三、填空题 12. a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论： ①当直线AB与a成角时，AB与b成角； ②当直线AB与a成角时，AB与b成角； ③直线AB与a所成角的最小值为； ④直线AB与a所成角的最小值为； 其中正确的是__________填写所有正确结论的编号 13. 已知正方体的棱长为1，E，F，G分别是棱AB，BC，的中点，过E，F，G三点作该正方体的截面，点M为底面ABCD内一动点．若与该截面平行，则直线与所成角的余弦值的最大值为__________. 四、解答题 14. 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为 求：的长； 与AC夹角的余弦值. 15. 如图，在空间四边形ABCD中，分别是的中点，分别在上，且 求证：四点共面； 设EG与FH交于点P，求证：三点共线. 16. 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，且，， 求线段PC的长度； 求异面直线PC与BD所成角的余弦值； 17. 如图，在棱长为a的正方体中，点E是棱的中点，点F在棱上，且满足 求证：； 在棱上确定一点G，使A，E，G，F四点共面，并求此时的长； 求几何体ABFED的体积． 18. 如图，平面ADE，B，C分别是AE，DE中点，， 求二面角的余弦值； 点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长． 答案和解析 1.【答案】B  解：空间中不过同一点的三条直线m，n，l，若m，n，l在同一平面， 则m，n，l两两相交或m，n，l有两个平行，另一直线与之相交，或三条直线两两平行． 故充分性不成立； 若m，n，l两两相交，则m，n，l在同一平面，故必要性成立. 故m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的必要不充分条件， 故选：    2.【答案】A  解：连，在正方体中， M是的中点，所以M为中点， 又N是的中点，所以， 平面平面ABCD， 所以平面 因为AB不垂直BD，所以MN不垂直BD， 则MN不垂直平面，所以选项B，