第2章 四边形（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

第2章 四边形（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（      ） A．5 B．6或4 C．5或7 D．5或6或7 2．能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正五边形 D．正五边形和正十边形 3．如图，四边形中.为的平分线，，E，F分别是的中点，则的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 4．如图所示，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：（1）（2）与互相平分（3）四边形是菱形（4），其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O作线段EF交AD于F，交BC于E，OB＝EB，点G为BD上一点，满足EG⊥FG，若∠DBC＝30°，则∠OGE的度数为（　　） A．30° B．36° C．37.5° D．45° 6．如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（    ） A． B．若，则 C． D． 7．□中，的角平分线交线段于点，，点是中点，连接，过点作，垂足为，设，若□的面积为8，的长为整数，则整数的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．1或3 8．如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，点M在边上，把沿直线折叠，使点B落在边上的点E处，连接，过点B作，垂足为F，若，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，，分别是，的中点，，交于点，连接．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过______ 12．已知一个多边形的内角和加上一个外角共，这个多边形是 _____边形，这个外角的度数是_____． 13．如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于_______． 14．如图，在中，，，D是BC边上任意一点，连接AD，以AD，CD为邻边作平行四边形ADCE，连接DE，则DE长的最小值为___________． 15．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度． 16．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处．若∠A=45°，AB=6，5BE=AE．则AF长度为_____． 17．如图，在正方形中，动点，分别从两点同时出发，以相同的速度在边，上移动，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，若，线段的最小值是__________． 18．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OD的中点，连接CE并延长交AD于点G，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接EF，点H为EF的中点．连接OH，则的值为_______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE. （1）求证：△ABF≌△EDA； （2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC． 20．（8分）如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点. （1）若，，求的面积； （2）若，求证：. 21．（10分）如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接、． (1) 求证：； (2) 说明； (3) 求的面积． 22．（10分）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形． （1）已知凸五边形的各条边都相等． ①如图1，若，求证：五边形是正五边形； ②如图2，若，请判断五边形是不是正五边形，并说明理由： （2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”） 如图3，已知凸六边形的各条边都相等． ①若，则六边形是正六边形；（