第9章 中心对称图形——平行四边形（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（苏科版）

第9章 中心对称图形——平行四边形（提高篇） 一、单选题 1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，由尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（　　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，若M是边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点M的对应点为点N，连接，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，分别为，的中点，，那么对角线的长度是（     ） A． B． C． D． 5．下列命题正确的是（  ） A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直平分 6．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（） A．∠HGF=∠GHE B．∠GHE=∠HEF C．∠HEF=∠EFG D．∠HGF=∠HEF 7．如图，在正方形的外侧，作等边，则为（　　） A．15° B．35° C．45° D．55° 8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　  　） A． B． C． D． 9．如图，正方形，，，…照如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和x轴上，已知点，，则的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．点关于原点对称的点的坐标为______． 12．如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，，则GH的长为________． 13．如图，在矩形中，E为的中点，连接，过点E作的垂线交于点F，交CD的延长线于点G，连接CF．已知，，则_________． 14．如图，矩形中，，点E在射线上运动，连接，将沿翻折得到，当点F落在直线上时，线段的长为___________． 15．在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，若，四边形的面积为40．则______． 16．如图，将□ABCD绕点A顺时针旋转，其中点B，C，D分别落在点E，F，G处，且点B，E，D，F在同一直线上．若∠CBA=115°，则∠CBD的度数为______． 17．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且，连接EF交边AD于点G．过点A作，垂足为点M，交边CD于点N．若，，则线段AN的长为_________ 18．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，AH是的平分线，于点E，点P是直线AB上的一个动点，则的最小值是________． 三、解答题 19．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作关于点对称的； （2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 20．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF． (1) 求证：∠ACB＝∠DFE； (2) 连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状． 21．如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段． （1）如图1，作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由； （2）如图2，若，，求以、为邻边的正方形的面积． 22．如图，在平行四边形中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接，． (1) 求证：四边形是平行四边形； (2) 若，判断四边形的形状，并说明理由． 23．已知是等边三角形，点B，D关于直线AC对称，连接AD，CD． (1) 求证：四边形ABCD是菱形； (2) 在线段AC上任取一点Р（端点除外），连接PD．将线段PD绕点Р逆时针旋转，使点D落在BA延长线上的点Q处．请探究：当点Р在线段AC上的位置发生变化时，的大小是否发生变化？说明理由． (3) 在满足（2）的条件下，探究线段AQ与CP之间的数量关系，并加以证明． 24．如图，在巾，，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将沿AD折叠得到，连接BE． (1) 当时，___________； (2) 探究与之间的数量关系，并给出证明； (3) 设，的面积为x，以A