第五章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年北师大版七年级上册数学

第五章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.已知,根据等式的性质,可以推导出的是( ) A. B. C. D. 2.若使方程是关于x的一元一次方程,则m的值是( ) A. B. C. D. 3.一件夹克衫先按成本价提高70%标价,再将标价打7折出售,结果获利38元.设这件夹克衫的成本价是x元,那么依题意所列方程正确的是( ) A.70%(1+70%)x=x+38 B.70%(1+70%)x=x﹣38 C.70%(1+70%x)=x﹣38 D.70%(1+70%x)=x+38 4.下列方程变形中,正确的是( ) A.,去分母,得 B.,移项,得 C.,去括号,得 D.,两边都除以2,得 5.某工程甲单独完成要25天,乙单独完成要20天.若乙先单独干10天,剩下的由甲单独完成,设甲、乙一共用x天完成,则可列方程为( ) A. B. C. D. 6.一支球队参加比赛,开局9场保持不败,共积21分,比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,则该队共胜的场数为( ) A.6场 B.7场 C.8场 D.9场 7.已知下列两个应用题: ①现有60个零件的加工任务,甲单独每小时可以加工4个零件,乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作,问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工? ②甲乙两人从相距20km的两地同时出发,背向而行,甲的速度是4km/h,乙的速度是6km/h,问经过几小时后两人相距60km? 其中可以用方程4x+6x+20=60表述题目中数量关系的应用题是( ) A.① B.② C.①② D.①②都不对 8.已知关于x的方程有负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为( ) A. B. C. D. 9.已知是关于x的一元一次方程,则( ) A.3或1 B.1 C.3 D.0 10.若关于x的一元一次方程的解为,则关于y的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 11.甲在乙后12千米处,甲的速度为7千米/小时,乙的速度为5千米/小时,现两人同向同时出发,那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( ) A.5小时 B.1小时 C.6小时 D.2.4小时 12.若m、n是有理数,关于x的方程3m(2x﹣1)﹣n=3(2﹣n)x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程(m+n)x+3=4x+m的解的情况是( ) A.有至少两个不同的解 B.有无限多个解 C.只有一个解 D.无解 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.若a,b为常数,无论k为何值时,关于x的一元一次方程,它的解总是1,则a,b的值分别是_. 14.若关于的方程与的解互为相反数,则的值为_. 15.已知是方程的解,则m的值是_. 16.若关于x的方程的解为整数,则正整数m的值为_. 17.若是关于的方程的解,则关于的方程的解为_. 18.关于x的一元一次方程的解是正整数,整数k的值是_. 19.下表是某市居民出行方式以及收费标准:(不足1千米按1千米算) 打车方式 出租车 3千米以内8元;超过3千米的部分元/千米 滴滴快车 路程:元 /千米;时间:元/分钟 说明 打车的平均车速千米/时 假设乘坐8千米,耗时:分钟;出租车收费:元;滴滴快车收费:元. 为了提升市场竞争力,出租车公司推出行使里程超过千米立减元活动.小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元,若改乘滴滴快车从甲地到乙地,则需支付_元. 20.若关于x的方程,无论k为任何数时,它的解总是,那么_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.问题情境:在高邮高铁站上车的小明发现:坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时,他从刚上桥到离桥共需要150秒;而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束,整列动车完全在挢上的时间是148秒.已知该列动车长为120米,求动车经过的这座大桥的长度. 合作探究: (1)请补全下列探究过程:小明的思路是设这座大桥的长度为x米,则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米,所以动车的平均速度可表示为 米/秒;从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为(x﹣120)米,所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒.再根据火车的平均速度不变,可列方程 . (2)小颖认为:也可以设动车的平均速度为v米/秒,列出方程解决问题.请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度. 22.解方程: (1) (2) 23.如果方程 的解与方程 的解相同,求式子 的值. 24.粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作,无人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元,预计明年每辆无人驾驶