新疆于田县职业高中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

于田县职业高中学校2021年高一下学期3月份数学考卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．将﹣300°化为弧度为（　　） A．- B．- C．- D．- 2．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．复数 在复平面内所对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．对于实数a，b，c，下列命题中正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的正半轴重合，若它的终边经过点 ，则 （　　） A．-7 B． C． D．7 6．已知，，则的值为 (　　) A． B． C． D． 7．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 8．若 ，且 为第二象限角，则 （　　） A． B． C． D． 9． 弧度化为角度是（　　） A．278° B．280° C．288° D．318° 10．已知角的终边经过点，则（　　） A． B． C． D． 11．在半径不等的两个圆内，1rad的圆心角（　　） A．所对的弧长相等 B．所对的弦长相等 C．所对的弧长等于各自的半径 D．所对的弧长为R 12．若函数 的图象经过点 ，则（　　） A． 在 上单调递减 B． 在 上单调递减 C． 在 上单调递增 D． 在 上单调递增 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．函数 ，则 　 　． 14．已知，则　 　. 15．若点 是角 终边上的一点，且 ，则 　 　. 16．函数的最小正周期为　 　． 17．若 且 ，则 =　 　. 18．已知扇形的半径与面积都为2，则这个扇形的圆心角的弧度数是　 　. 19．已知函数f（x）=sinx﹣cosx，则f()=　 　 20．秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是 ，共中 ， ， 是 的内角 ， ， 的对边为.若 ，且 ，1， 成等差数列，则 面积 的最大值为　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．如图，在 中， 为 边上一点， 为等边三角形， . （1）若 的面积为 ，求 ； （2）若 ，求 ． 22．函数 （1）若 ，求函数 在 处的切线； （2）若 在区间 上单调递减，求实数 的取值范围. 23．如图，某游乐园的平面图呈圆心角为120°的扇形 ，其两个出入口设置在点B及点C处，且园内有一条平行于 的小路 .已知某人从C沿 走到D用了8分钟，从D沿 走到B用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米. （1）求 的面积； （2）求该扇形的半径 的长. 24．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA，且B为钝角． （1）求B﹣A的值； （2）求sinA+sinC的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $