(练习)6 易错强化练(一) 带电粒子在匀强磁场中的运动和分析-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册(人教版2019)

易错强化练(一)　带电粒子在匀强磁场中的运动和分析 练易错 易错点1| 磁偏转的圆心、半径和时间问题 [防范要诀] (1)带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，注意圆心在过入射点与速度垂直的直线上，且在受洛伦兹力的方向上。 (2)抓住线段间关系，应用勾股定理求解半径，应用速度偏向角求解做圆周运动的圆心角，进而求解运动时间。 [对点集训] 1．如图所示，匀强磁场方向竖直向下、磁感应强度大小为B。一带电粒子质量为m、电荷量为＋q，此粒子以某水平速度经过P点，方向如图所示，经过一段时间粒子经过Q点，已知PQ在同一水平面内，P、Q间距离为L，P、Q连线与过P点时的速度方向夹角为θ，不计重力，则(　　) A. 粒子的运动速度为 B. 粒子的运动速度为 C. 粒子从P第一次到Q的时间为 D. 粒子从P第一次到Q的时间为 B　解析：作PQ的中垂线，过P点作初速度的垂线，交点为圆心O，则OP等于带电粒子做圆周运动的半径r，由数学知识可知r＝，粒子做圆周运动的圆心角α＝2π－2θ，带电粒子受到的洛伦兹力提供向心力，有qv0B＝，运动时间t＝，联立解得v0＝，t＝，选项B对，A、C、D错。 易错点2| 有界磁场的临界问题 [防范要诀] (1)带电粒子在有界磁场中做圆周运动的临界情况出现在相切和边界上。 (2)注意抓住线段关系、角度关系确定粒子做圆周运动的圆心角，进而求解运动时间和距离。 [对点集训] 2．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场，已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为(　　) A. B. C. D. C　解析：为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，则其临界运动轨迹如图所示， A点为电子做圆周运动的圆心，rmax为半径，由图可知△ABO为直角三角形，则由几何关系可得，(3a－rmax)2＝r＋a2，解得rmax＝a，由洛伦兹力提供向心力得，evB＝m，解得Bmin＝，故C正确，A、B、D错误。 3.如图所示，在空间存在一个边长为L的正方形匀强磁场区域，磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，A为MN的中点。现让一质量为m、电荷量为－q 的不计重力的带电粒子从A点沿纸面垂直于MN进入匀强磁场区域，欲使粒子不从MQ和NP射出，则对初速度v的要求是(　　) A. <v< B. v>或v< C. v> D. v< B　解析：粒子不从MQ和NP射出，即要求粒子从MN或PQ飞出。若粒子恰好从M点飞出，r1＝，由r1＝，得v1＝，速度越小半径越小，即满足v<v1的粒子能从MN飞出；若粒子恰好从Q点飞出，根据勾股定理有＋L2＝r，解得r2＝，由r2＝，得v2＝，速度越大，半径越大，即满足v>v2的粒子能从PQ飞出。综上可知选项B对。 易错点3| 对带电粒子运动性质及条件分析不清 [防范要诀] (1)确定是否考虑重力。 (2)根据运动轨迹分析受力情况，若粒子做直线运动，要满足直线运动的条件；若粒子做匀速圆周运动，要满足匀速圆周运动的条件。 (3)注意洛伦兹力随速度变化而变化的特点。 [对点集训] 4．如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α>β，则下列说法不正确的是(　　) A. 液滴一定做匀速直线运动 B. 液滴一定带正电 C. 电场线方向一定斜向上 D. 液滴有可能做匀变速直线运动 D　解析：本题中带电液滴的运动为匀速直线运动，不可能为匀变速直线运动，因为速度变化时洛伦兹力也变化，合力将变化，液滴将不能沿虚线L做直线运动。液滴受重力、静电力和洛伦兹力的共同作用而做匀速直线运动，合力为0，可判断出洛伦兹力与静电力的方向，判断出液滴只有带正电荷，合力才可能为0而做匀速直线运动，此时电场线方向一定斜向上。故选项D符合题意。 易错点4| 对回旋加速器的工作原理理解不清 [防范要诀] (1)磁场的作用：带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。 (2)电场的作用：带电粒子在静电力的作用下加速。 (3)带电粒子的最终能量：由Ekm＝知，回旋加速器中粒子的最终能量由磁感应强度B和D形盒的半径决定，与加速电压的大小无关。 [对点集训] 5．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(　　) A. 在Ekt图像中