新疆喀什市职业技术学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试卷

喀什市职业技术学校2022年高一上学期12月份月数学考卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．抛物线 上一点 与焦点间的距离是10，则点 到 轴的距离是（　　） A．10 B．9 C．8 D．5 2．已知椭圆 的焦距为 ，则m的值为(　　) A． B． C． 或 D． 或 2 3．抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点的连线垂直于双曲线的一条渐近线，则p的值为（　　） A． B． C． D． 4．抛物线 的准线方程是（　　） A．x=-1 B． C． D． 5．已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　） A． B．3 C．5 D． 6． 是抛物线 的焦点， 是抛物线上的两点， ，则线段 的中点到 轴的距离为（　　） A．4 B． C．3 D． 7．直线 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 8．已知双曲线的焦点在轴上，则的离心率的取值范围为（　　） A． B． C． D． 9．已知双曲线 的一个焦点到它的一条渐近线的距离为 ，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 10．双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 11．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　) A． B． C． D． 12．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 13．“非p为假命题”是“p且q是真命题”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也木必要条件 14．双曲线的离心率是，则的最小值为 （　　） A． B．1 C．2 D． 15．2与8的等差中项是（　　） A．-5 B．4 C．4 D． 16．设双曲线 ﹣ =1的左，右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线上，且满足∠PF2F1=2∠PF1F2=60°，则此双曲线的离心率等于（　　） A．2 ﹣2 B． C． +1 D．2 +2 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知双曲线的焦点到其渐近线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为　 　. 18．一直线过点P(2,0)，且点 到该直线的距离等于4，则该直线的倾斜角为　 　. 19．已知椭圆 的两焦点为 ，点 满足 ，则 的取值范围为　 　． 20．已知椭圆的一个焦点坐标为，则　 　. 21．一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是　 　 22．设双曲线 经过点（2,2），且与 具有相同渐近线，则 的方程为　 　；渐近线方程为　 　. 23．已知直线与抛物线相交于A，B两点，且，则抛物线C的准线方程为　 　. 24．过点M（1，1）作斜率为﹣ 的直线与椭圆C： （a＞b＞0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知△ABC的内角平分线CD的方程为 ，两个顶点为A(1，2)，B(﹣1，﹣1)． （1）求点A到直线CD的距离； （2）求点C的坐标． 26．已知双曲线. （1）过的直线与双曲线有且只有一个公共点，求直线的斜率； （2）若直线与双曲线相交于两点（均异于左、右顶点），且以线段为直径的圆过双曲线的左顶点，求证：直线过定点. 27．在直角坐标平面 中，已知圆 与直线 相切，且过点 . （1）求圆心 的轨迹 的方程； （2）若过点 的直线与曲线 相交于 两点，求 面积的最小值. 28．已知圆C经过点，，且圆心C在直线上. （1）求圆C的一般方程； （2）若圆和圆C相交于点M，N，求线段MN的长. 答案 1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A 9．B 10．C 11．D 12．B 13．B 14．D 15．B 16．C 17．y=2x 18．90°或30° 19． 20． 21． 22．；y=±2x 23．y=-1 24． 25．（1）解：点 到直线 的距离 （2）解：依题意，点 关于直线 的对称点 在边 上，设 .则