新疆喀什市职业技术学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试卷

喀什市职业技术学校2021年高一上学期12月份月数学考卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．抛物线y2= 2x的准线方程是（　　） A．y= B．y=－ C．x= D．x=－ 2．已知椭圆 的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率 ，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　） A．10 B．12 C．16 D．20 3．抛物线的准线方程为y=-1，则实数a=（　　） A．4 B． C．2 D． 4．抛物线y＝2x2的准线方程为（　　） A． B． C． D． 5．点A(2,5)到直线l：x－2y＋3＝0的距离为(　　) A． B． C． D． 6．设抛物线上一点到轴的距离是1，则点到该抛物线焦点的距离是（　　） A．3 B．4 C．7 D．13 7．已知椭圆 ，若长轴长为8，离心率为 ，则此椭圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 8．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为(　　) A． B． C． D． 9．已知实数x、y满足2x+y+5=0，那么的最小值为(　　) A． B． C． D． 10．已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 11．抛物线的焦点坐标是（　　） A．(0，－4) B．(0，-2) C． D． 12．抛物线 的准线方程为（　　） A． B． C． D． 13．设 是两个平面向量，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与C的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为(　　) A． B． C．2 D． 15．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则(　　) A． B． C． D． 16．已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点，设左右焦点分别为F1，F2，P是C1与C2在第一象限的交点，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（　　） A．（，+∞） B．（，+∞） C．（，+∞） D．（0，+∞） 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知双曲线 ，则 的右焦点的坐标为　 　， 的左焦点到其渐近线的距离是　 　． 18．已知直线 ，圆 ，若圆C上存在两点关于直线l对称，则 　 　，若直线l与圆C相交于A，B两点，且 ，则直线l的倾斜角 　 　. 19．已知方程 表示椭圆，则实数 的取值范围是　 　. 20．已知分别为椭圆的左，右焦点，直线与椭圆C的一个交点为M，若，则椭圆的离心率为　 　． 21．椭圆 的焦点坐标为　 　． 22．双曲线的渐近线的方程为　 　． 23．抛物线 的焦点到准线的距离为　 　. 24．已知点P（x，y）为椭圆 +y2=1上任意一点，点Q（0，3），则|PQ|的最大值　 　 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知平行四边形 的两对角线 ， 交于点 ，其中 ， ． （1）求点 的坐标及 直线方程； （2）求平行四边形 的面积． 26．已知定点，动点，线段MF的垂直平分线与直线相交于点P． （1）求动点P的轨迹方程； （2）过的直线，分别与点P的轨迹相交于点M，N（均异于点Q），记直线，的斜率分别为，，若，求证：直线MN的斜率为定值． 27．已知抛物线 ，（ ）的焦点与椭圆 的右焦点重合. （1）求抛物线 的方程. （2）直线 与抛物线 交于 ， 两点，当 为何值时，以 为直径的圆，恒过原点 . 28．已知圆 经过 ， ， 三点． （1）求圆 的标准方程； （2）求经过点 且和圆 相切的直线 的方程． 答案 1．D 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．A 10．A 11．B 12．B 13．A 14．A 15．C 16．C 17．； 18．；0或 19． 20． 21． 22． 23．2 24．4 25．（1）解：设 ，平行四边形 的两对角线 ， 交与点 ， 所以 是 的中点， ，解得 ，则 ， ， 则 所在