新疆喀什市职业技术学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试卷

喀什市职业技术学校2019年高一上学期12月份数学考卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．抛物线 的准线方程是（　　） A．4 x + 1 = 0 B．4 y + 1 = 0 C．2 x + 1 = 0 D．2 y + 1 =' 0' 2．明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图（1）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别 、 、 ，设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为 、 、 ，则（　　） A． B． C． D． 3．抛物线的焦点坐标为（　　） A． B． C． D． 4．抛物线 上的点与其焦点的距离的最小值为（　　） A．4 B．2 C．1 D． 5．抛物线的焦点坐标为（　　） . A． B． C． D． 6．设抛物线y2=8x焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为4，则|PF|等于（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 7．已知椭圆 的两个焦点是 ，椭圆上任意一点 与两焦点距离的和等于4，则椭圆C的离心率为（　　） A． B． C． D．2 8．设双曲线C： ( ， )的左､右焦分别是 ， ，过 的直线交双曲线C的左支于M，N两点若 ，且 ，则双曲线C的离心率是（　　） A．2 B． C． D． 9．已知P是圆O： 上的动点，则点 到直线 ： 的距离的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．若双曲线 1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F的直线y （x﹣2）与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的实轴长为（　　） A．1 B． C．2 D．2 11．抛物线x2=8y的焦点坐标是 （　　） A．（0，2） B．（0，-2） C．（4，0） D．（-4，0） 12．已知点P在抛物线上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 13．“a>b”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率是（　　） A． B． C． D． 15．已知数列为等差数列，若且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为（　　） A．11 B．19 C．20 D．21 16．设双曲线的左､右焦点为，若双曲线右支上存在点P，使得，，成等差数列，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知双曲线，则以双曲线C的中心为顶点，以双曲线C的右焦点为焦点的抛物线方程为　 　． 18．经过 ， 两点的直线的倾斜角为　 　. 19．已知椭圆方程为 ，则其焦距为　 　. 20．已知椭圆 ，则此椭圆的焦距长为　 　；设 为的两个焦点，过 的直线交椭圆于 两点，若 ，则 　 　. 21．已知方程 表示椭圆，则该椭圆的焦点坐标为　 　． 22．双曲线 的右焦点到左准线的距离为 ，则 　 　； 23．抛物线 的焦点坐标为　 　． 24．已知过椭圆上的动点作圆（为圆心）：的两条切线，切点分别为，若的最小值为，则椭圆的离心率为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知平行四边形 的两对角线 ， 交于点 ，其中 ， ． （1）求点 的坐标及 直线方程； （2）求平行四边形 的面积． 26．叙述抛物线的定义，并推导抛物线的一个标准方程. 27．已知抛物线 ： 上一点 到它的准线的距离为 ，直线 与抛物线 交于 ､ 两点， 是坐标原点. （1）求抛物线 的方程； （2）已知点 ，若直线 不与坐标轴重直，且 .证明：直线 过定点. 28．已知双曲线C的两个焦点分别为 ，渐近线方程为 （1）求双曲线C的方程； （2）若过点 的直线 与双曲线的左支有两个交点，且点 到 的距离小于1，求直线 的倾斜角 的范围． 学科网（北京）股份有限公司 $