(教用word)第2章 3 简谐运动的回复力和能量-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019)

3　简谐运动的回复力和能量 核心素养目标 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1. 知道什么是回复力，会分析简谐运动过程中的受力情况 2．会分析简谐运动过程中能量的转化情况 1. 会求简谐运动的回复力和能量 2．会用动力学方法，分析简谐运动的变化规律 能定性地说明弹簧振子系统的机械能守恒 体会简谐运动中力和能量的和谐关系 一、简谐运动的回复力 1．回复力 (1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力。 (2)方向：指向平衡位置。 (3)表达式：F＝－kx。 2．简谐运动的动力学特征 (1)如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 (2)回复力表达式中k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中的k才为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关。 二、简谐运动的能量 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能为0。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)简谐运动是一种理想化的振动。 (√) (2)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为0，因此能量一定为0。 (×) (3)回复力的方向总是与速度的方向相反。 (×) (4)水平弹簧振子做简谐运动时机械能守恒。 (√) (5)弹簧振子位移最大时，势能也最大。 (√) (6)回复力的方向总是与位移的方向相反。 (√) 　 　　简谐运动的回复力 如图所示为弹簧振子的模型，O点为振子的平衡位置，A、O间和B、O间距离都是x，弹簧振子劲度系数为k。 (1)当振子在A点时所受弹簧的弹力方向如何？大小是多少？在B点呢？ 提示：振子在A点时，弹力由A指向O，大小为kx；在B点时，弹力由B指向O，大小为kx。 (2)弹力的作用是什么？ 提示：使振子回到平衡位置。 (3)弹力的大小与位移是什么关系？ 提示：弹力的大小与位移大小成正比。 1．回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供。如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力。 甲　　　　　　乙　　　　　丙　 2．简谐运动的回复力的特点 (1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。 (2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。 (3)根据牛顿第二定律得，a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。 如图所示，质量为m1的物体A放置在质量为m2的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体A离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于(　　) A. 0 B. kx C. kx D. kx D　解析：A、B相对静止，一起在弹簧作用下做简谐运动，当位移是x时，系统所受的回复力为 F＝－kx，以整体为研究对象，此时A与B具有相同的加速度，根据牛顿第二定律得－kx＝(m1＋m2)a，得a＝－。以A为研究对象，A受到的回复力为B对A的静摩擦力，由牛顿第二定律可得A受到的回复力F′＝m1a＝－kx，其大小等于kx。 (1)简谐运动是一种变加速的往复运动，物体离开平衡位置的运动是加速度不断增大的减速运动，物体向着平衡位置的运动是加速度不断减小的加速运动。 (2)回复力F＝－kx和加速度a＝－x是简谐运动的动力学特征和运动学特征。一个物体是否做简谐运动，在它满足了在平衡位置附近做振动的运动特征后，就看它是否满足F＝－kx或a＝－x。 (多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是( AD ) A. 弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B. 弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C. 振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D. 振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 　 　　简谐运动的能量 如图所示为水平弹簧振子。观察振子从B→O→C→O→B的一个循环。 (1)简述振子在振动过程中动能、势能的变化规律。 提示：振子在B、C两点动能为0，B→O过程动能增大，O点动