(教用word)第2章 2 简谐运动的描述-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019)

2　简谐运动的描述 核心素养目标 物理观念 科学思维 科学探究 1. 知道简谐运动的振幅、周期、频率和相位等概念 2．理解周期和频率的关系 1. 理解简谐运动表达式的物理意义 2．会根据提供的条件写出简谐运动的表达式 3．会利用表达式分析振幅、周期、频率、相位等物理量 1. 测量小球振动的周期 2．观察两个小球的振动情况 一、描述简谐运动的物理量 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅。用A表示，国际单位为米(m)。 (2)物理含义：振幅是描述振动幅度大小的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小。 2．周期(T)和频率(f) 内容 周期 频率 定义 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间 物体完成全振动的次数与所用时间之比 单位 秒(s) 赫兹(Hz) 物理含义 都是表示振动快慢的物理量 联系 f＝ 不管以哪个位置作为研究起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。 3．相位：在物理学中，周期性运动在各个时刻所处的不同状态用不同的相位来描述。 二、简谐运动的表达式 1．简谐运动的表达式可以写成 x＝Asin (ωt＋φ0)或x＝Asin 。 2．表达式中各量的意义 (1)A表示简谐运动的振幅。 (2)ω是一个与频率成正比的物理量，叫简谐运动的圆频率。 (3)T表示简谐运动的周期，f表示简谐运动的频率。 (4)t＋φ0或2πft＋φ0表示简谐运动的相位。 (5)φ0表示简谐运动的初相位，简称初相。 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)振幅就是振子的最大位移。 (×) (2)从任一个位置出发又回到这个位置所用的最短时间就是一个周期。 (×) (3)振动物体的周期越大，表示振动得越快。 (×) (4)简谐运动的位移表达式与计时开始时刻物体所在位置无关。 (×) (5)一个物体运动时其相位变化2π，就意味着完成一次全振动。 (√) (6)如果两个振动存在相位差，则说明它们的振动步调是不一致的。 (√) 　 　　描述简谐运动的物理量 如图所示，振子在A、B间振动，O为平衡位置。 (1)振子从某一时刻经过O点开始计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？ 提示：不是。从O→B→O→A→O为一次全振动。经过一个周期振子必须从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次与初始时刻相同。 (2)若将振子拉到B点右侧的某点C，然后由静止释放，与第一次相比，两次的振幅有何变化？到达O点时的速度有何变化？ 提示：振幅变大，到达O点时的速度变大。 振幅、位移和路程的比较 内容 振幅 位移 路程 定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段 运动轨迹的长度 标矢性 标量 矢量 标量 变化 在稳定的振动系统中不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加 联系 (1)振幅等于最大位移的大小。 (2)振动物体在一个周期内的路程等于振幅的4倍，而振动物体在一个周期内的位移等于0 如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子首次由A到 B的时间为0.1 s，求： (1)振子振动的振幅、周期和频率； (2)振子由A到O的时间； (3)振子在5 s内通过的路程。 解析：(1)由题意可知，振子振动的振幅为 A＝10 cm t＝0.1 s＝，所以T＝0.2 s 由f＝得f＝5 Hz。 (2)根据简谐运动的对称性可知，振子由A到O的时间与振子由O到B的时间相等，均为，即 0.05 s。 (3)弹簧振子的振幅A＝10 cm，振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′＝5 s＝25T内通过的路程s＝25×4×10 cm＝1 000 cm＝10 m。 答案：(1)10 cm　0.2 s　5 Hz (2)0.05 s　 (3)10 m 振幅与路程的关系 (1)振动中的路程是标量，是随时间不断增大的。一个周期内的路程为振幅的4倍，半个周期内的路程为振幅的2倍。 (2)若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，周期内的路程等于振幅。 (3)若从一般位置开始计时，周期内的路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅。 周期为2 s的简谐运动，在30 s内通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( B ) A. 15次、2 cm B. 30次、1 cm C. 15次、1 cm D. 60次、2 cm 　 　　简谐运动的表达式 弹簧振子做简谐运动的x­t图像如图所示，它是一条正弦曲线，请根据数学知识用图中符号写出此图像的函数表达式，并说明各量的物理意义。 提示：表达式为x＝Asin