新疆喀什市职业技术学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

喀什市职业技术学校2021年高一上学期期中考试卷 数学 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．设全集为R，集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 2．已知集合，，则子集的个数为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 3．已知 ， ， ，则 (　　) A． 或 B． C． 或 D． 4．设等比数列的前项和是，若，则 （　　） A．2 B． C． D．3 5．若集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 6．下列表示 ① ，② ，③ ，④ 中，正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．②③ 7．已知 ， ，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．集合 ，集合 ，则（　　） A． B． C． D． 9．已知为两个命题，则“是真命题”是 “是真命题”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知 ， 是 的子集，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 11．设集合 ，B={y|y=2x，x＞0}，则A∪B=（　　） A．（1，2] B．[0，+∞） C．[0，1）∪（1，2] D．[0，2] 12．设集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 13．集合 = ， = ，则 =（　　） A． B． C． D． 14．已知集合 ，集合 ，则集合 （　　） A． B． C． D． 15．已知数列1， ， ，9是等差数列，数列1， ， ， ，16是等比数列，则 等于 A． B． C． D． 16．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．不等式 的解集为　 　. 18．若正实数x，y满足 ，则2x+y的最小值为　 　. 19．已知x>0，y>0，且 ，则 的最小值为　 　. 20．已知复数 ， ，则“ ”是“z为纯虚数”的　 　条件.（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个） 21．　 　. 22．已知，，且满足，则的最小值为　 　. 23．非负实数x，y满足，则的最小值为　 　． 24．在复数范围内，方程 的解集为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分） 25．设集合，． （1）若，求，； （2）设，若集合C有8个子集，求a的取值集合． 26．设全集为R， ，求 及 . 27．设全集 ，集合 或 ．求 （1） ； （2）记 ，且 ，求 的取值范围. 28．在 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c， ． （1）求角A的大小； （2）若 ， ，求 的面积． 答案解析部分 1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 9．A 10．C 11．B 12．B 13．C 14．A 15．D 16．C 17．{x｜-1＜x＜1} 18． 19． 20．充分不必要 21． 22． 23．0 24． 25．（1）解：由题设，， 所以，. （2）解：由，且集合C有8个子集，故集合C有3个元素， 当时，此时或满足题设； 当时，满足题设； 综上，. 26．由题设知： ， 又 ，所以 或 . 27．（1）解：由题意知，A＝{x|x≤－2或x≥5}，B＝{x|x≤2}，则A∪B＝{x|x≤2或x≥5}，又全集U＝R，∁U(A∪B)＝{x|2＜x＜5} （2）解：由(1)得D＝{x|2＜x＜5}，由C∩D＝C得C⊆D， ①当C＝∅时，有－a＜2a－3，解得a＞1； ②当C≠∅时，有 ,解得a∈∅. 综上，a的取值范围为(1，＋∞) 28．（1）解：因为 ， ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 或 （舍去）． 又因为 ， 所以 ． （2）解：由（1）知 ． 由余弦定理得 所以 ， 即 ， 所以 （舍）或 ． 所以 的面积 ． 学科网（北京）股份有限公司 $