第26章 反比函数 吉林省地区期末试题汇编 2022-2023学年人教版九年级下册数学

第26章 反比函数 吉林省地区期末试题汇编 九年级下册数学人教新版 一．选择题（共10小题） 1．（2022秋•船营区期末）已知反比例函数，当x＞0时，这个函数的图象位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022秋•前郭县期末）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•前郭县期末）反比例函数y＝的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，那么k值范围是（　　） A．k＞2 B．k≤2 C．k＜2 D．k≥2 4．（2022秋•朝阳区期末）甲、乙、丙、丁四所学校举行了航天知识竞赛，并将各校竞赛成绩的优秀率及参赛人数以点的形式描在平面直角坐标系中，其中点的横坐标x表示该校参赛人数，纵坐标y表示竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次航天知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（2022秋•南关区期末）如图，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA，OC分别落在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，2），点D是边BC上一动点，函数的图象经过点D，且与边AB交于点E，连结OB、OD．若线段OB平分∠AOD，则点E的纵坐标为（　　） A． B． C．1 D． 6．（2022秋•船营区期末）如图，直线y＝n交y轴于点A，交双曲线于点B，将直线y＝n向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线于点D，若，则n的值（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2022春•南关区期末）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点A（1，n），且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（　　） A．4n2﹣n B．4（n2﹣n） C．n2﹣n D．4n2 8．（2022秋•宽城区期末）如图，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若，△AOB的面积为3，则k的值为（　　） A．6 B．5 C．3 D．2 9．（2022秋•南关区期末）如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A．则△ABC的面积为（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 10．（2022秋•朝阳区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是（0，﹣2），直线AB与反比例函数的图象交于点D，过点A作AC⊥x轴与反比例函数的图象相交于点C，若AC＝AD，则k的值为（　　） A．3 B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．（2022秋•船营区期末）反比例函数的图象在第 　 　象限． 12．（2022秋•大安市期末）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝100m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当V＝2m3时，氧气的密度为_____kg/m3． 13．（2022秋•朝阳区期末）双曲线（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m取值范围是 　 　． 14．（2022秋•船营区期末）若反比例函数的图象的每一支上，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 　 　． 15．（2022秋•前郭县期末）如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，若四边形PAOB的面积为5，则k＝　 　． 16．（2022秋•松原期末）如图，若反比例函数与一次函数y2＝ax+b交于A、B两点，当y1＜y2时，则x的取值范围是 　 　． 17．（2022春•二道区期末）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象与直线x＝1的交点的纵坐标为2，则该图象与直线y＝﹣2的交点的横坐标为 　 　． 18．（2022春•长春期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的负半轴上，函数y＝﹣（x＞0）的图象经过边AB、BC的中点E、F，则四边形OEBF的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题） 19．（2022秋•船营区期末）设函数y1＝，函数y2＝k2x+b（k1，k2，b是常数，k1≠0，k2≠0）． （1）若函数y1和函数y2的图象交于点A（1，m）、点B（3，1）， ①求函数y1，y2的解析式； ②当2＜x＜3时，比较y1与y2的大小．（直接写出结果） （2）若点C（2，n）在函数y1的图象上，将点C先向下平移2个单