精品解析：广东省广州市番禺区金海岸实验学校初中部2022～2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

2022学年第一学期期末测评九年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若2是关于x的方程x2﹣c＝0的一个根，则c＝（　　） A. 2 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣2 2. 下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图．点A，B，C，D，E均在⊙O上．∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD的度数为（　　） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 4. 关于方程x2﹣2x+3＝0的根的说法正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 两实数根和为﹣2 D. 两实数根的积为3 5. 有一人患了新冠流感，经过两轮传染后共有400人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　） A. 18人 B. 19人 C. 20人 D. 21人 6. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（ ） A. 朝上的点数之和为13 B. 朝上的点数之和为12 C. 朝上的点数之和为2 D. 朝上的点数之和小于3 7. 如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝20°，则∠ACD的度数为（ ） A. 80° B. 75° C. 70° D. 65° 8. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为（　　） A. 3 B. C. D. 9 圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（　　） A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 10. 已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3 二、填空题．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 关于x一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为______． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 13. 把二次函数化为的形式是_______． 14. 若将抛物线y＝2x2先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到的新抛物线的表达式为__． 15. 已知二次函数部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为________． 16. 二次函数图像上部分点的坐标如上表所示，则该函数图像的顶点坐标为__． x …… -1 0 1 2 …… y …… 0 3 4 3 …… 17. 如图，的内切与，，分别相切于点，，，且，的周长为，则的长为______． 18. 如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为__________． 三、解答题． 19. （1）解方程：； （2）． 20. 如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）． （1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果； （2）求两个数字积为奇数的概率． 21. 如图，在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针方向旋转所得的，并写出点的坐标． 22. 如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点D． （1）求证：是切线； （2）若，，求的长． 23. 【阅读材料】在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：如图1，在等边△ABC中，点P在内部，且PA＝3，PC＝4，∠APC＝150°，求PB的长．经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△ABD，连接PD，寻找PA、PB、PC三边之间的数量关系．即能求PB＝　 　请参考他们的想法，完成下面问题： 【学以致用】如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P为△ABC内一点，PA＝5，PC＝2，∠BPC＝135°，求PB的长； 【能力拓展】如图3，等腰三角形ABC中，∠ACB＝120°，D、E是底边AB上的两点且∠DCE＝60°，若AD＝2，BE＝3，求DE的长． 24. 如图，已知抛物线过点，，． （1）求此抛物线的解析式： （2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形的最大面积； （3）若点Q在y轴上，点G为该抛物线的顶点，且，求点Q的坐