19.2.3 一次函数与方程、不等式-【优化设计】2022-2023学年八年级下册数学同步学考(人教版)

19.2一次函数。数学 19.2.3 一次函数与方程、不等式 A.x=2 B.x=0 昼知识清单 C.x=-1 D.x=-3 2.如图，在平面直角坐标系中，通 1.因为任何一个以x为未知数的一元一次方程 过观察一次函数y=kx十b的图 都可以变形为 (a≠0)的形 象，我们可以得到方程kx十b=0 式，所以解一元一次方程相当于在某个一次 的解为x=1,这一求解过程主 函数y=ax十b的函数值为0时，求 要体现的数学思想是 () x的值 A.数形结合 2.因为任何一个以x为未知数的一元一次不等式 B.分类讨论 都可以变形为 或 (a≠0) C.类比 的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个 D.公理化 一次函数y=ax十b的函数值大于0或小于0 3.一次函数y=kx十b(k≠0)中，x与y的部分 时，求自变量x的 对应值如下表： 3.一般地，因为每个含有未知数x和y的二元 2 一次方程，都可以改写成 (k,b是常 数，k≠0)的形式，所以每个这样的方程都对 V 0 应一个 ,于是也对应一条直线.这 那么，一元一次方程kx十b=0的解是x 条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元 次方程的 4.如图，根据函数y=kx十b(k,b是常数，且k≠ 4.由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成 0)的图象，求 的每个二元一次方程组，都对应两个 (1)方程kx十b=0的解； ,于是也对应两条直线.从“数”的角度看， (2)式子k+b的值： 解这样的方程组，相当于求自变量为何值时 (3)方程kx十b=一3的解 相应的两个函数值 ,以及这个函数值 SA 是多少；从“形”的角度看，解这样的方程组，相当 于确定两条相交直线 因此，我们 y=kx+b 可以用画一次函数图象的方法得到方程组 的解， 5 恩练基础 千里之行始于足下 知识点1一次函数与一元一次方程 1.直线y=a.x十b过点A(0,2)和点B(-3,0), 则方程ax十b=0的解是( ) 89 数学/第十九章一次函数 知识点2一次函数与二元一次方程组 知识点3一次函数与一元一次不等式 2x-y=-3, 9.利用一次函数y=ax十b的图象解关于x的不 5.已知方程组 的解为 x-2y=-3 等式ax十b<0,若它的解集是x>-2,则一次函 x=一1 ,则函数y=2x十3与y= + 1 数y=ax十b的图象为() y=1, 的交点坐标为( ) A.(1,5) B.(-1,1) C.(1,2) D.(4,1) 6.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直 10.一次函数y=kx+b与y2=m.x十n的部分 角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 自变量和对应函数值如下表： 如图所示，则所解的二元一次方程组 … 0 1 2 是() y 2 2 1 2 年年月 0 2 3 P(1,1 y2 3 一1 1 3 1式34 则关于x的不等式kx+b>mx+n的解集 是() x十y=2, 2.x-y=1, A.x>2B.x<2C.x>1 D.x<1 A.3 B. 2x-y=1 3x-2y=1 11.如图，一次函数y=x十by=x+4y y=x+b 2x-y=1, C.13x+2y-5 x十y=2, 与一次函数2=k.x十4的 D. 3.x-2y=1 图象交于点P(1,3),则关 7.在平面直角坐标系中，方程2x+3y=4所对 于x的不等式x十 应的直线为a,方程3.x十2y=4所对应的直 b>k.x十4的解集是 线为b,直线a与b的交点为P(m,),下列说 法错误的是( A2=m”是方程2x十3y=4的解 练提能百尺竿头更进一步 y=n B.2=m”是方程3x十2y=4的解 12.下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二 (y=n 元一次方程2x一y=2的解的是( C.二m·是方程组 2x+3y=4, 的解 y=n 3.x+2y=4 D.以上说法均错误 8.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A (m,3),则根据图象可得关于x,y的方程组 2.x-y=0, 的解是 13.已知方程2x-b=0的解是x=-2,下列可 (ax-y+4=0 能为直线y=一7一b的图象是(） 90 19.2一次函数。数学 三练素养 探究创新发展素养 18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y= kx十b的图象与x轴交点为A(-3,0),与y 轴交点为B,且与正比例函数y=专x的图 象交于点C(m,4). (1)求m的值及一次函数y=kx十b的表 达式 (2)观察函数图象，直接写出关于x的不等 C 14.把直线y=一x十3向上平移m个单位后， 式号<kx十b的解集。 与直线y=2x十4的交点在第一象限，则m (3)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积 的取值范围是 ( 为6，请直接写出点P的坐标. A1<m<7 B.m>1 C