2023 年中考数学复习高频考点突破—圆的综合

2023学年中考数学复习高频考点突破—圆的综合 一、单选题 1．已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的面积是（　　） A．24 B．48 C． D． 2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 3．圆锥纸帽的侧面展开图是一个圆心角为120°，弧长为6π（cm）的扇形纸片，则圆锥形纸帽的侧面积为（　　） A．9π cm2 B．18π cm2 C．27π cm2 D．36π cm2 4．如图，小半圆的直径与大半圆的直径AB重合，圆心重合，弦CD与小半圆相切，CD=10，则阴影部分面积为（　　） A．100π B．50π C．25π D．12.5π 5．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　） A．80° B．50° C．40° D．20° 6．如图，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝112°，则∠α＝（　　） A．68° B．112° C．134° D．136° 7．半径为 ，圆心角为 的扇形的面积等于（　　） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．过圆的半径外端的直线是圆的切线 9．如图，在 中， ， ， ，以边 的中点 为圆心，作半圆与 相切，点 ， 分别是边 和半圆上的动点，连接 ，则 长的最大值与最小值的和是（　　） A．6 B． C． D．9 10．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（　　）m． A．4 B．5 C． D．2 二、填空题 11．如图，圆锥的母线AB＝6，底面半径CB＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝　 　. 12．已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是　 　°． 13．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是　 　（结果保留π）． 14．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB=65°，则∠AOC=　 　． 15．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是　 　. 三、解答题 16．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长． 18．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C为圆心，r为半径作⊙C，当r为多少时，⊙C与AB相切？ 19．如图，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断弧 和弧 是否相等，并说明理由． 20．如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC．求证：△CPD∽△ABC． 21．如图，锐角三角形ABC内接于圆O，过圆心O且垂直于半径OA的直线分别交AB、AC于点E、F. 设圆O在B、C两点处的切线交于点P. 证明：直线AP平分线段EF. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】120° 12．【答案】50 13．【答案】 14．【答案】50° 15．【答案】 . 16．【答案】解：如图，连接OA，由题意可知，DE＝1寸，AB＝10寸， ∵AB⊥CD，CD是直径，AB＝10寸， ∴AE＝BE＝ AB＝5（寸）， 设圆O的半径OA的长为x寸，则OC＝OD＝x寸， ∵DE＝1寸， ∴OE＝（x﹣1）寸， 在Rt△AOE中，根据勾股定理得， OA2﹣OE2＝AE2， 即x2﹣（x﹣1）2＝52， 解得：x＝13（寸） 所以CD＝26（寸）． 答：这块圆形木材的直径为26寸． 17．【答案】解：∵AB∥CD，⊙O为内切圆， ∴∠OAD+∠ODA=90°， ∴∠AOD=90°， ∵AO=8cm，DO=6cm， ∴AD=