精品解析： 安徽省滁州市天长市实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年天长市实验中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列商标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　　） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 在Rt△ABC中， 若各边长都扩大为原来2倍， 则锐角A的正切值（ ） A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 以上都不对 5. 如图，把一张矩形纸片沿着它的长边对折（为折痕），得到两个全等的小矩形．若小矩形的长与宽的比恰好等于原来矩形的长与宽的比，则小矩形的长与宽的比是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝，则△CEF的周长为（ ） A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5 7. 如图所示，，，，是圆上的点，， ．则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，若，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 一般锐角三角形 9. 如图是二次函数图象的一部分，有下列4个结论：①；②；③关于x的方程的两个根是，；④关于x的不等式的解集是． 其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，半径为，正方形内接于，点E在上运动，连接作，垂足为F，连接．则长最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 小丽和小强在阳光下行走，小丽身高米，她的影长米，小强比小丽高，此刻小强的影长是_________米． 12. 如图，为的直径，弦，垂足为点E，连接，若，则等于___． 13. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____． 14. 如图，点是矩形中边上一点，沿折叠得到对应的，且点的对应点落在上．若，，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：． 16. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到的，画出，并直接写出点的坐标； （2）绕原点逆时针方向旋转得到，按要求作出图形； （3）如果，通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标． 17. 如图，在中，平分，，，，求的长． 18. 如图，AB为的直径，C是上一点，D在AB的延长线上，． （1）求证：CD是切线； （2）若，，求半径长． 19. 某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为． 求：（1）观众区的水平宽度； （2）顶棚的处离地面的高度．（，，结果精确到） 20. 已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的纵坐标为6． （1）求两个函数的解析式； （2）若已知另一点横坐标为，结合图像求出时的取值范围． 21. 某商品的进价是每件40元，当售价每件60元时，当天可售出300件．进行不同程度的涨价后，发现每涨价1元，当天销售量减少10件．设商品售价每件涨价x元（x为正整数）时，当天售出商品的利润为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）如何定价，才能使商品当天的销售利润达到6250元？ 22. 如图，四边形是的内接四边形，为直径，是切线，且的延长线于点E． （1）求证：平分； （2）若，，求的半径和的长． 23. 在直角坐标系中，为坐标原点，点A的坐标为，点是线段上的一个动点（不运动至，A两点），过点作轴，垂足为，以为边在右侧作正方形．连接并延长交轴的正半轴于点，连接，设． （1）求值； （2）用含的代数式表示的面积S； （3）是否存在点，使以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有满足要求的点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年天长市实验中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列商标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：A、不是轴对称图形，不