第1章 功和机械能 章末小结与质量评价（Word教参）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理必修第二册（鲁科版2019）

一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维 功和功率的分析与计算 [典例]　(多选)质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀加速直线运动，2 s后撤去F，其运动的速度—时间图像如图所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　 ) A．拉力F对物体做的功为150 J B．拉力F对物体做的功为500 J C．物体克服摩擦力做的功为100 J D．物体克服摩擦力做的功为175 J [解析]　设拉力F的方向为正方向，由于速度—时间图线的斜率等于物体的加速度，则前2 s内的加速度为a1＝ m/s2＝2.5 m/s2,2～6 s内的加速度为a2＝ m/s2＝－2.5 m/s2，对于两段运动过程，由牛顿第二定律得F＋f＝ma1，f＝ma2，解得F＝10 N，f＝－5 N，负号表示与规定的正方向相反。前2 s内的位移x1＝×(5＋10)×2 m＝15 m,2～6 s内的位移x2＝×10×4 m＝20 m，拉力做的功为WF＝Fx1＝150 J，整个过程中摩擦力做的功为W＝f(x1＋x2)＝－175 J，物体克服摩擦力做的功是175 J。故选项A、D正确。 [答案]　AD [融会贯通] 1．如何判断力做功的正、负 (1)利用功的公式W＝Fscos α判断，此方法适用于判断恒力做功的情况。 (2)利用力F与物体速度v之间的夹角情况来判断，设其夹角为α，若0°≤α<90°，则力F做正功；若α＝90°，则力F不做功；若90°<α≤180°，则力F做负功。此方法适用于曲线运动中功的分析。 (3)从能量角度分析，此方法既适用于恒力做功，也适用于变力做功。根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。 2．常见力做功的特点 做功的力 做功特点 重力 与路径无关，与物体所受的重力和初、末位置的高度差有关，WG＝mgΔh 弹簧的弹力 力的方向不变时，F随位移x线性变化(弹簧处于弹性限度内)，＝，W＝x，F1、F2为初、末位置的弹力 静摩擦力 可以做正功、做负功、不做功 滑动摩擦力 可以做正功、做负功、不做功 一对静摩擦力 总功为零 一对滑动摩擦力 总功为负功，W总＝－fd相对 汽车牵引力 P不变时，W＝Pt；F不变时，W＝Fs 3．功和功率的求解要求 (1)计算功时，要注意分析物体受力情况和能量转换情况，分清是恒力做功还是变力做功，恒力做的功一般用功的定义式或动能定理求解，变力做的功可用动能定理或图像法求解。 (2)用图像法求外力做的功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理量，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如图中的甲、乙、丙，力做的功分别为W1＝F1x1、W2＝F2x2、W3＝F3x3。 (3)计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率应明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间或哪段距离内的平均功率。 4．汽车的两种启动模型 (1)汽车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝<vmax＝。 (2)汽车以恒定输出功率运动时，牵引力做的功W＝P出t。 无论哪种运动模型，达到恒定输出功率时，汽车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmax＝。P出＝Fv中F为汽车的牵引力而不是合力。 [对点训练] 滑水运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑水运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力F的作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝，忽略空气阻力。求： (1)水平牵引力F的大小； (2)滑板的速率； (3)水平牵引力的功率。 解析：(1)以滑板和人整体为研究对象， 其受力分析如图所示。θ＝37° 由共点力平衡条件可得 Ncos θ＝mg　　　　　　　 ① Nsin θ＝F ② 由①②得F＝810 N。 (2)由N＝和N＝kv2得v＝＝5 m/s。 (3)水平牵引力的功率P＝Fv＝4 050 W。 答案：(1)810 N　(2)5 m/s　(3)4 050 W 功能关系的应用 [典例]　如图所示，与水平面夹角θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离L＝4 m，传送带以恒定的速率v＝2 m/s顺时针转动。现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝，g取10 m/s2，求： (1)物体从A运动到B所需的时间； (2)电动机因传送该物体多消耗的电能。 [解析]　(1)物体无初速度地放在A处