专题06 解题技巧专题：乘法公式的灵活运用（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题06 解题技巧专题：乘法公式的灵活运用 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 变形应用】 1 【考点一 位置变换】 1 【考点二 项数变换】 3 【考点三 简便变换】 4 【类型一 连续应用】 6 【类型三 整体应用】 7 【典型例题】 【类型一 变形应用】 【考点一 位置变换】 例题：（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）计算：___________； 【变式训练】 1．（2022秋·广东东莞·八年级东莞市长安实验中学校考期中）计算：______． 2．（2022秋·上海黄浦·七年级统考期中）计算：=______________． 3．（2022春·安徽宿州·七年级校考期末）______． 4．（2022秋·四川乐山·八年级统考期末）化简： 5．（2022秋·全国·八年级专题练习）先化简，再求值：，其中． 【考点二 项数变换】 例题：（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）计算____________． 【变式训练】 1．（2022秋·上海闵行·七年级校联考期中）计算：． 2．（2022秋·甘肃定西·八年级校考阶段练习）综合运用乘法公式计算： (1)； (2)． 【考点三 简便变换】 例题：（2022秋·天津河北·八年级校考期末）计算______． 【变式训练】 1．（2022秋·八年级课时练习）用整式的乘法公式计算：______． 2．（2022春·四川成都·七年级统考期末）计算：12342﹣1235×1233＝________． 3．（2022春·安徽合肥·七年级统考期末）计算：______． 4．（2022秋·全国·八年级专题练习）简便计算： (1)； (2)． 【类型一 连续应用】 例题：（2022秋·八年级课时练习）的个位数字是______． 【变式训练】 1．（2023春·七年级单元测试）计算 =________． 2．（2022秋·全国·八年级专题练习）若，则S的值为___________． 【类型三 整体应用】 例题：（2022秋·八年级课时练习）已知，，则______． 【变式训练】 1．（2022秋·上海黄浦·七年级统考期中）计算：______________． 2．（2022秋·上海普陀·七年级统考期中）计算：______． 3．（2022秋·山东临沂·八年级校考阶段练习）已知，则的值为______ 4．（2022秋·天津和平·八年级天津一中校考期末）（1）已知，，则的值为______． （2）已知，，则的值为______． （3）已知x满足，则的值为______． 5．（2022秋·江西赣州·八年级校考阶段练习）阅读：已知，，求的值． 解：，， ． 请你根据上述解题思路解答下面问题： (1)已知，，求的值． (2)已知，求的值． 6．（2022秋·山西朔州·八年级校考期末）在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨．请你阅读下列解题思路： 例1：已知，，求的值． 解：∵，， ∴． 例2：若y满足，求的值． 解：设， 则， ． 这样就可以利用例1中的方法进行求值了！ 请结合以上两个例题解答下列问题 (1)若，，求的值． (2)若x满足，求的值． 7．（2022春·安徽合肥·七年级校考阶段练习）乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，老师准备了若干个如图所示的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成了如图所示的大正方形． (1)请用两种不同的方法求图大正方形的面积用含，的式子表示： 方法：______；方法：______． (2)观察图，请你写出代数式，，之间的等量关系式______． (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 解题技巧专题：乘法公式的灵活运用 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【类型一 变形应用】 1 【考点一 位置变换】 1 【考点二 项数变换】 3 【考点三 简便变换】 4 【类型一 连续应用】 6 【类型三 整体应用】 7 【典型例题】 【类型一 变形应用】 【考点一 位置变换】 例题：（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）计算：___________； 【答案】## 【分析】利用平方差公式计算即可． 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】此题考查了乘法公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 【变式训练】 1．（2022秋·广东东莞·八年级东莞市长安实验中学校考期中）计算：______． 【答案】 【分析】根据平方差公式进行运算，即可求得其结果． 【详解】解： 故答案为：． 【点