专题03 易错易混集训：幂的运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题03 易错易混集训：幂的运算 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错点一 混淆运算法则致错】 1 【易错点二 符号、底数辨别不清致错】 4 【易错点三 零指数幂、负指数幂理解不清致错】 6 【易错点四 幂的混合运算致错】 9 【易错点五 不能灵活逆用运算法则致错】 13 【典型例题】 【易错点一 混淆运算法则致错】 例题：（河南省南阳市五校2022-2023学年八年级上学期期末联考数学试题）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项正确，符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除是解题的关键． 【变式训练】 1．（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方，同底数幂的除法运算法则分别判断得出答案． 【详解】A．，选项错误； B．，选项错误； C．，选项正确； D．，选项错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 2．（2022秋·湖南长沙·八年级校考期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂乘除法，幂的乘方和合并同类项法则求解即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，计算错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂乘除法，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． 3．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用同底数幂的乘法法则，除法法则，幂的乘法和积的乘方法则运算即可． 【详解】解：A．，故此选项错误，不符合题意； B．，故此选项正确，符合题意； C．，故此选项错误，不符合题意； D．，故此选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，除法法则，幂的乘法和积的乘方法则，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 4．（2022秋·天津·八年级天津市第五十五中学校考期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘除法则、幂的乘方与积的乘方法则计算，即可求解． 【详解】A、根据同底数幂的乘法法则计算，，计算错误，不符合题意； B、根据同底数幂的除法法则计算，，计算错误，不符合题意； C、根据积的乘方法则计算，，计算正确，符合题意； D、根据积的乘方法则计算，，计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识．熟练的掌握各种运算的法则是解答的关键． 5．（2022秋·湖北孝感·八年级统考期末）下列各式中计算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、零指数幂的性质分别计算，进而得出答案． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项正确，符合题意； D、，选项错误，不符合题意． 故选C． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、零指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6．（2022·四川遂宁·校联考一模）下列式子计算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用幂的乘方运算法则判断A，利用积的乘方运算法则判断B，利用同底数幂的除法运算法则判断C，利用同底数幂的乘法运算法则判断D． 【详解】解：A．，故此选项符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 7．（2022秋·天津滨海新·八年级校考期末）下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同底数幂的除法运算，积的乘方运算，负整数指数幂的运算法则，进行运算，即可一一判定． 【详解】C 解：A.，正确，故该选项不符合题意； B.，正确，故该选项不符合题意； C.，故该选项错误，符合题意；     D