专题10 整式的乘法压轴题十种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略（苏科版）

专题10 整式的乘法压轴题十种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 计算单项式乘单项式】 1 【考点二 计算单项式乘多项式及求值】 2 【考点三 单项式乘多项式的应用】 3 【考点四 计算多项式乘多项式】 5 【考点五 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 6 【考点六 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 7 【考点七 多项式乘多项式——化简求值】 8 【考点八 多项式乘多项式与图形面积】 9 【考点九 多项式乘法中的规律性问题】 11 【考点十 整式乘法混合运算】 12 【过关检测】 14 【典型例题】 【考点一 计算单项式乘单项式】 例题：（2022·四川·华蓥市第二中学八年级期末）计算：等于___________． 【变式训练】 1．（2022·河南师大附中八年级期中）计算_________ 2．（2022·湖南·芷江侗族自治县第一中学七年级阶段练习）计算___________ 【考点二 计算单项式乘多项式及求值】 例题：（2022·上海市宝山区上海大学附属中学实验学校七年级期中）计算：____________． 【变式训练】 1．（2022·福建省永春第二中学八年级阶段练习）计算：__________． 2．（2022·上海市宝山实验学校七年级期中）计算：___________； 【考点三 单项式乘多项式的应用】 例题：（2022·山东·郯城县育才中学七年级阶段练习）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b． (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积． 【变式训练】 1．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期中）为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含m，n的式子表示广场（阴影部分）的周长C和面积S； (2)若米，米，修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用W的值． 2．（2022·河南·鹤壁市致远中小学七年级期中）某校要用36米长的围栏搭建一个长方形花圃，花圃一边靠足够长的墙，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用围栏制作），设长方形花圃的宽为x米． (1)用含x的代数式表示长方形花圃的长__________米． (2)用含x的代数式表示长方形花圃的面积． (3)当时，求长方形花圃的面积． 【考点四 计算多项式乘多项式】 例题：（2022·上海市市西中学七年级期中）计算：． 【变式训练】 1．（2022·上海杨浦·七年级期中）计算：． 2．（2022·上海市第三女子初级中学七年级期中）计算： 【考点五 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 例题：（2022·吉林长春·八年级期中）若，则______． 【变式训练】 1．（2022·湖南·芷江侗族自治县第一中学七年级阶段练习）若，则的结果为___________． 2．（2022·上海市西延安中学七年级期中）若p、q、r均为整数，且，则r的值为___________． 【考点六 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 例题：（辽宁省大连市金普新区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷）已知的结果中不含项，则m=__________． 【变式训练】 1．（2022·上海市宝山区上海大学附属中学实验学校七年级期中）如果的结果中不含有一次项，那么常数m的值为____________． 2．（2022·辽宁鞍山·八年级期中）已知与所得乘积的结果中不含和的项，则_____． 【考点七 多项式乘多项式——化简求值】 例题：（2022·上海青浦兰生学校七年级期中）化简并求值；其中， 【变式训练】 1．（2022·湖南长沙·八年级期中）先化简，再求值：，其中． 2．（2022·安徽·宣城十二中七年级期中）已知展开式中不含和项． (1)求，的值； (2)在（1）的条件下，求代数式的值． 【考点八 多项式乘多项式与图形面积】 例题：（2022·河南·测试·编辑教研五七年级期中）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） (1)用含a，b的整式表示花坛的面积； (2)若，，工程费为440元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 【变式训练】 1．（2022·陕西渭南·八年级期末）某学校准备在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一块长为米，宽为米的长方形草坪，四周铺设地砖（阴影部分）． (1)求铺设地砖的面积；（用含a、b的式子表示，结果化为最简） (2)若，求铺设地砖的面积． 2．（2022·新疆·乌鲁木齐市第70中八年级期中）如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形． (1)求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）； (2)若，，绿化成本为100元/平方米，则完