第06课时 不等式的定义与解集 核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（沪科版）

第06课时 不等式的定义与解集（原卷版） 1、 核心考点 考点1 不等式的定义 1．（2023春·八年级单元测试）在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022秋·浙江·八年级专题练习）已知：①；②；③；④；⑤，其中属于不等式的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）下列各式为不等式的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·八年级单元测试）已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________． 5．（2022春·北京·七年级校考期末）用不等式表示“线上学习期间，每天体育运动时间超过1小时”，设每天的体育运动时间为x小时，所列不等式为______． 6．（2022秋·八年级课时练习）实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空． (1)a___________b． (2)___________． (3)___________0． (4)___________0． (5)ab___________0． 7．（2022秋·八年级课时练习）选择适当的不等号填空： (1)8___________11． (2)___________ (3)___________． (4)___________0． 考点2 不等式的解集 8．（2022·全国·七年级专题练习）下列说法错误的是（  ） A．不等式的解是3 B．3是不等式的解 C．不等式的解集是 D．是不等式的解集 9．（2022秋·江苏盐城·九年级统考期中）如图所示，体育课上，小明的实心球成绩为9.6m，他投出的实心球落在（    ） A．区域① B．区域② C．区域③ D．区域④ 10．（2022春·四川眉山·七年级统考期末）下列各数中，满足不等式的是（    ） A． B．0 C．1 D．3 11．（2022春·山东临沂·七年级统考期末）下列各数中，是不等式的解的是（    ） A． B．2 C．1 D．3.5 12．（2022秋·浙江·八年级专题练习）下列说法中，正确的是（    ） A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解 C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集 13．（2022春·北京西城·七年级校考阶段练习）写出一个解集为的一元一次不等式___________． 14．（2022秋·北京·七年级北京育才学校校考期中）小光在一条东西方向的马路上行走，向东走5米记作米． (1)则向西走米记作___________米； (2)小光从出发点出发，前4次行走依次记作，，，（单位：米），则他第5次需要向___________走___________米，才能恰好回到出发点； (3)小光从出发点出发，将连续的4次行走依次记作，，，（单位：米）．如果此时他位于出发点西侧，则的取值范围是___________．此时小光共行走了多少米？（用含m的代数式表示，并化简） 15．（2022·全国·七年级专题练习）关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a． (1)若两个不等式解集相同，求a的值； (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围． 二、易错点 易错点1：去括号时符号的问题 （错因刨析）去括号时，括号前如果是负号，要记得变号，一定要特别注意。 16．（2021春·宁夏银川·八年级银川唐徕回民中学校考期中）解不等式． (1)． (2)． 17．（2022秋·浙江·八年级专题练习）解下列不等式并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) ． 易错点2：去括号时系数的问题 （错因刨析）去括号时，除了要注意符号问题，还需要注意系数问题，括号外面的系数要与括号里面的每一项都相乘，不能漏乘。如果既有系数问题，又有符号问题，为了避免出错，我们可以先处理系数问题，再处理符号问题。 18．（2022秋·八年级课时练习）解不等式． 19．（2022秋·八年级课时练习）求适合不等式的最小负整数． 三、拔尖角度 角度1 用数轴表示不等式的解集 20．（2023春·全国·七年级假期作业）把下列不等式的解集在数轴上表示出来． (1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x<－. 21．（2021春·八年级课时练习）不等式的解集x<3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来． 角度2 根据实际问题列不等式 22．（2022秋·八年级课时练习）用等式或不等式表示下列问题中的数量关系： (1)某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为． (2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，