广东省广州大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

2022—2023 学年第一学期 期末考试 高一数学试卷 第 页（共 4页）1 2022—2023 学年第一学期 期末考试 高一 数学 命题人：董琦 审题人：陈轶凡 本试卷共 4页，20 小题，满分 150 分。考试用时 90 分钟。 一、单项选择题：本大题 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个符合题目要求的。 1．“ 是第四象限角”是“ 2  是第二或第四象限角”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知集合  1 2A x x   ，集合  1 0B x mx   ，若 A B A  ，则m的取值范围是（ ） A． 1 ,0 3     B． 1 ,1 3     C．[0,1] D． 1 ,0 (0,1] 3      3．周期为 的函数 cos( )y x   （ 0  ，0    ）的部分图像如图所示，则 （ ） A． 3   B． 2 3  C． 6  D． 5 6  4．设函数   2logf x x x m   ，若函数  f x 在 1 ,8 4      上存在零点，则m的取值范围是（ ） A． 7 ,5 4      B． 7 ,11 4      C． 9 ,5 4      D． 9 ,11 4      5．设函数 2( ) 1f x mx mx   ，若对于 [1,3]x ， ( )  f x m恒成立，则实数m的取值范围（ ） A． 1, 7      B． (1, ) C． ( ,1) D． 1 , 7      6．牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化：如果物体初始温度为 0T ，则 经过一定时间 t（单位：分钟）后的温度T 满足  0 1 e a h a t T T T T       ，其中 aT 是环境温度， 2022—2023 学年第一学期 期末考试 高一数学试卷 第 页（共 4页）2 h 为常数，现有一杯 80℃的热水用来泡茶，研究表明，此茶的最佳饮用口感会出现在 55℃.经测量室温为 25℃，茶水降至 75℃大约用时一分钟，那么为了获得最佳饮用口感， 从泡茶开始大约需要等待（参考数据：lg 2 0.30 ，lg 3 0.50 ，lg 5 0.70 ，lg11 1.04 .）（ ） A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟 7．已知函数  f x 的定义域为R ，且      1 1 2, 2f x f x f x     为偶函数，若  0 2f  ， 则   115 1 )115()2()1()( k fffkf =（ ） A．116 B．115 C．114 D．113 8．函数 ( ) sin( ) 0,| | 2 f x x            ，已知 ,06      为 ( )f x 图象的一个对称中心，直线 13 12 x  为 ( ) f x 图象的一条对称轴，且 ( ) f x 在 13 19, 12 12       上单调递减．记满足条件的所有 的值的和为S，则S的值为（ ） A． 12 5 B． 8 5 C． 16 5 D． 18 5 二、多项选择题：本大题 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的的 0分。 9．若 0 1a  ，则（ ） A．    log 1 log 1a aa a   B．  log 1 0a a  C．     1 1 3 21 1a a   D． 1 1aa   10．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工 具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得 到使用（图 1），明朝科学家徐光启在《农政全 书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图 2）．一 半径为 2米的筒车水轮如图 3所示，水轮圆心 O距离水面 1米，已知水轮每 60 秒逆时针匀速 转动一圈，如果当水轮上点 P从水中浮现时（图中点 0P ）开始计时，则（ ） A．点 P再次进入水中时用时 30 秒 B．当水轮转动 50 秒时，点 P处于最低点 C．当水轮转动 150 秒时，点 P距离水面 2米 D．点 P第二次到达距水面  1 3 米时用时 25 秒 202