7.2.1三角函数的定义

7.2.1三角函数的定义 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边在轴的非负半轴，终边过点，则（    ） A． B． C． D． 2．条件甲：是条件乙：的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3．已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过单位圆上的点，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知角在第二象限，则（    ） A．， B．， C．， D．， 5．若，且角的终边经过点，则P点的横坐标x是（    ） A． B． C． D． 6．已知，角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则（    ） A． B． C． D．4 7．在直角坐标系中，，，则角的终边与单位圆的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 8．已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的是（    ） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C．若角的终边过点，则 D．若角为锐角，则为钝角． 10．下列说法正确的是（    ） A．角终边在第二象限或第四象限的充要条件是 B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角等于 C．经过小时，时针转了 D．若角和角的终边关于对称，则有 11．的值可能是（    ） A． B．3 C． D． 12．角的终边上一点的坐标为P（3，4），则下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知，则角属于第____________象限． 14．已知角的终边在单位圆上的横坐标为，则______． 15．角的终边与单位圆的交点坐标为______． 16．使得有意义，则的取值范围为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $ 7.2.1三角函数的定义（解析版） 1．在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边在轴的非负半轴，终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意，结合三角函数定义得， 所以 2．条件甲：是条件乙：的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【详解】若，则或； 若，则显然成立， 综上可得：条件甲：是条件乙：的必要非充分条件， 3．已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过单位圆上的点，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为角终边经过点，且，且终边经过单位圆上的点， ，故， 解得 4．已知角在第二象限，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】因为角在第二象限，所以有，. 5．若，且角的终边经过点，则P点的横坐标x是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由三角函数的定义可得： ， 解得， 6．已知，角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则（    ） A． B． C． D．4 【答案】B 【详解】由三角函数的定义可知， 即. 7．在直角坐标系中，，，则角的终边与单位圆的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在直角坐标系中，，， 设角的终边与单位圆的交点坐标为， 则 ， 即角的终边与单位圆的交点坐标为， 8．已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为角的终边上一点坐标为， 所以， 且的终边位于第四象限， ，． 当时，角取最小正值， 9．下列说法正确的是（    ） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C．若角的终边过点，则 D．若角为锐角，则为钝角． 【答案】ABC 【详解】对于A，终边位于第三象限，为第三象限角，A正确； 对于B，设扇形的半径为，则，解得：，扇形面积，B正确； 对于C，终边过点，，C正确； 对于D，当时，，此时是锐角，D错误. 10．下列说法正确的是（    ） A．角终边在第二象限或第四象限的充要条件是 B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角等于 C．经过小时，时针转了 D．若角和角的终边关于对称，则有 【答案】ABD 【详解】对于A，因为角终边在第二象限或第四象限，此时终边上的点的横坐标和纵坐标异号，故； 因为，所以或， 故角终边上点坐标对应为：或即或，所以角终边在第二象限或第四象限， 综