第二十八章 锐角三角函数 过关训练2022-2023学年 人教版九年级数学下册

第二十八章 锐角三角函数 一、单选题 1．在中，，，．下列四个选项，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，为的直径，弦交于点，，，，则（    ） A． B． C．1 D．2 3．如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、，坡面的坡度，测得米，米，在D处测得电线杆顶端A的仰角为，则电线杆的高度为（    ）米． A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿方向水平飞行进行航拍作业，与在同一铅直平面内，当无人机飞行至处时、测得景点的俯角为，景点的俯角为，此时到地面的距离为米，则两景点A、B间的距离为多少米（结果保留根号）．（    ） A．200米 B．300米 C．米 D．米 7．如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（  ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，于点D，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB 10．式子的值是（    ） A．0 B． C．2 D． 11．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（    ） A． B． C． D． 12．如图，一条河两岸互相平行，为测得此河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测P、Q两点距离为m米，，则河宽PT的长度是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离为________海里． 14．cos45°-tan60°=________； 15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么的值为 _____． 16．如图，在中，，，点是的中点，是等腰直角三角形，，线段与线段相交于点，将绕点逆时针转动，点从线段上转到与点重合的过程中，线段的长度的取值范围______． 三、解答题 17．在中，，，为锐角且． (1)求的面积； (2)求的值； (3)求的值． 18．如图，在中，，是边上的中线，过点D作，垂足为点E，若， ． (1)求的长； (2)求的正切值． 19．如图，在中，是对角线、的交点，，，垂足分别为点、． （1）求证：． （2）若，，求的值． 20．如图，以D为顶点的抛物线yx2＋bx＋c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y＝﹣x＋6 (1)求抛物线的表达式； (2)在直线BC上有一点P，使PO＋PA的值最小，求点P的坐标； (3)在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C 13．20 14． 15． 16． 17．(1) (2) (3) 18．(1) (2) 19．（1）见解析1；（2） 20．(1)y2x+6 (2)点P的坐标为 (3)存在，Q的坐标为（0，0）或（18，0） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $