吉林省长春市赫行实验学校2022-2023学年 七年级上学期期末数学试题

七年级上期末测试数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人．将数据460000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（ ） A B. C. D. 4. 下面运算正确的是（　　） A. 3a+2b＝5ab B. 3x2+2x3＝5x5 C. 3y2﹣2y2＝1 D. 3a2b﹣3ba2＝0 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是3 C. 的次数是2 D. 是四次多项式 6. 下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. x2-1 =2 B. 2x-3=y C. 2x-1=3 D. 2x+3y=1 7. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误是（　　） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.051（精确到千分位） C. 0.05（精确到百分位） D. 0.0502（精确到0.0001） 8. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与不一定相等的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9 比较大小：_______．（填“＜”“＞”或“=”） 10. 兰兰同学买了铅笔支，每支元，买了练习本本，每本元，则她买铅笔和练习本一共花费了______元． 11. 多项式，按的升幂排列为______． 12. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是___________． 13. 若，则______． 14. 把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. （1）计算：． （2）解方程： 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，是线段上的两点，若cm，cm，且是的中点，求的长． 18. 图①，图②，图③均为5×5的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图，并且3种方法得到的展开图不相同． 19. 如图，直线，相交于点O，于点O，平分，，求的度数． 20. 从一个边长为的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． （1）用含有的式子表示新长方形的长是______，宽是______； （2）当时，求新长方形的周长． 21. 完成下列推理过程，在括号中填写理由． 如图，已知，，垂足分别为D、F，． 试说明：． 解：∵，（已知） ∴（垂直的定义） ∴（______） ∴______（______） 又∵（已知） ∴______（______） ∴ ______（______） ∴（______） 22. 某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米元收费．乙公司收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米元收费．车辆行驶x千米，本题中x取整数，不足的路程按计费．根据上述内容，完成以下问题： （1）当，且x为整数时，求甲、乙两公司的收费分别是多少元？（结果用化简后的含x的代数式表示） （2）当行驶路程为6千米时，通过计算说明哪家公司费用更便宜？便宜多少元？ 23. （1）问题发现：如图①，直线，连结，可以发现 请把下面的证明过程补充完整： 证明：过点作， ∴（______）． ∵（已知），． ∴（______）． ∴． ∵（______）． ∴．（等量代换）． （2）拓展探究：如果点运动到图②所示的位置，其他条件不变，说明：． （3）解决问题：如图③，，是与之间的点，直接写出，，之间的数量关系． 24. 如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小正整数，且a、c满足． （1）a＝______，b＝______，c＝______； （2）若将数轴折叠，使点A与点C重合，求与点B重合的数是多少？ （3）点A，B，C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒4个单位长度的速度向左运动．运动时间为t秒（）． ①t秒钟过后，点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______．（用含t的代数式表示） ②若在运动的过程中点B到点A、点C的距