专题1.5 图形的平移-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

专题1.5 图形的平移 1、掌握图形平移的概念和性质，学会计算图形平移过程中的长度、面积问题； 2、学会平移作图，根据平移的性质画出平移的图形； 3、学会利用平移的性质解决角度、长度和面积等问题； 知识点01 图形的平移 【知识点】 概念：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移． 【典型例题】 例1．（2022春·湖北·七年级校考开学考试）图中所示的图案是由下列图案通过平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案． 【详解】根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向（角度），符合条件的只有B． 故选B． 【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键． 例2．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）下列说法正确的是（    ） A．平移不改变图形的形状和大小 B．两条直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相平行 D．两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行 【答案】A 【分析】根据平移的性质，平行线的判定和性质定理判断即可． 【详解】解：A、平移不改变图形的形状和大小，符合题意； B、两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，不符合题意； C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，不符合题意； D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了平移的性质，平行线的判定和性质，熟练掌握平移和平行线的性质是解题的关键． 例3．（2022·全国·七年级专题练习）用10根木条组成如图（1）所示的图案，请平移3根木条变成如图（2）所示的图案，这3根木条是______（填写序号即可）． 【答案】②④⑥ 【分析】依据平移前后的两个图形的区别，平移3根木条即可变成如图（2）所示的图案． 【详解】解：如图（2）所示： 故答案为：②④⑥(答案不唯一)． 【点睛】本题主要考查了利用平移设计图案，确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩． 【即学即练】 1．（2022春·广东江门·七年级江门市福泉奥林匹克学校校考阶段练习）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等． 【详解】解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同， 观察图形可知D可以通过图案①平移得到． 故选：D． 【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 2．（2023春·八年级单元测试）观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（    ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 【答案】B 【分析】根据平移的性质，观察图案可得结论． 【详解】解：观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的是③． 故选：B． 【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 3．（2022春·广西百色·七年级统考期末）如图所示，共有三个方格块，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上面的方格块（    ） A．先向右平移1格，再向下平移3格 B．先向右平移1格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 【答案】C 【分析】找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可． 【详解】解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合， 故选C． 【点睛】本题主要考查图形的平移，解决本题的关键是得到两个图案重合需移动的左右距离和上下距离． 4．（2022秋·上海奉贤·七年级校联考期末）已知线段的长为厘米，将它向左平移厘米，点平移到，点平移到，得到线段，那么线段______厘米． 【答案】 【分析】根据对应点的连线的长度等于平移的距离可得答案． 【详解】解：根据题意可画图，如图所示， ∵向左平移了厘米， ∴厘米， 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的变化—平移，理解题意和掌握规律是解题的关键． 5．（2022春·四川眉山·七年级统考期末）如图所示一个长方形纸片，按图中所示剪成A、B、C、D四块，图中各实线段的长度如图所示，这四块纸片可重新拼成一个正方