第三章 图形的平移与旋转 单元测试　2022-2023学年北师大版八年级数学下册 　

第三章图形的平移与旋转单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 关于这一图案，下列说法正确的是(    ) A. 图案乙是由甲绕的中点旋转得到的 B. 图案乙是由甲绕点旋转得到的 C. 图案乙是由甲沿方向平移个边长的距离得到的 D. 图案乙是由甲沿直线翻转得到的 2. 如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为(    ) A. ； B. ； C. ； D. ； 3. 下列说法中正确的是(    ) A. 全等的两个图形成中心对称 B. 能够完全重合的两个图形成中心对称 C. 绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称 D. 绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称 4. 在线段、正三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 设将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点为矩形的对称中心，，点从点出发不含点沿向点运动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为(    ) A. 平行四边形菱形正方形矩形 B. 平行四边形正方形菱形矩形 C. 平行四边形菱形平行四边形矩形 D. 平行四边形正方形平行四边形一矩形 7. 如图，在的网格纸中，的三个顶点都在格点上．现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图所示，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，中，，，将绕点顺时针旋转得当点的对应点恰好落在上时，          ． 10. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点，，恰好在同一直线上，则的度数为          ． 11. 已知，如图，在直角三角形中，，，点为边上一个动点，，连接，以为边作等边三角形，则在点的运动过程中，、两点的最小距离为          ． 12. 如图，一副三角板的三个内角分别是，，和，，，按如图所示叠放在一起点，，在同一直线上，若固定，将绕着公共定点顺时针旋转度，当边与的某一边平行时，相应的旋转角的值为           13. 如图，在中，，，，点是上的动点，连接，以为边作等边，连接，则点在运动过程中，线段长度的最小值是          ． 14. 如图，边长为的等边三角形中，是其对称轴上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接则的最小值是          ． 15. 如图，等边中，点是三边垂直平分线的交点，，的两边，与，分别相交于，，绕点顺时针旋转时，则下列四个结论： ；；；四边形的面积是个定值． 其中正确的是          写出序号． 16. 如图，在四边形中，，，，，则的长为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，， 求的长 若，求的度数． 18. 本小题分 如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了请在图中小明身上任意选一点，利用旋转性质，标出点的对应点． 这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？ 这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度？ 19. 本小题分 “三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一．如图所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的．这个仪器由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕点旋转，点是棒上的一个固定点，点，可在棒，内的槽中滑动，且始终保持为要三等分的任意角．则利用“三等分角仪”可以得到． 我们把“三等分角仪”抽象成如图所示的图形，完成下面的证明． 已知：如图，点，分别在的边，上，且． 求证：． 20. 本小题分 如图：、均是顶角为的等腰三角形，、分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？ 21. 本小题分 任意画一个，作下列旋转： 以点为中心，把逆时针旋转； 以点为中心，把顺时针旋转； 在外任取一点为中心，把顺时针旋转； 以的中点为中心，把旋转． 22. 本小题分 如图，，都是等边三角形．与有什么关系？你能用