广东省广州市南沙区广州外国语学校2020—2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年广东广州南沙区广州外国语学 校八年级下学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、单选题（共十题：共30分） 1.函数y=√c十2中自变量c的取值范围是( A.x≥-2 B.x>-2 C.x≤-2 D.x<-2 2.下列二次根式中，最简二次根式的是( AV B.V0.5 c.V35 D.√50 3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( A.3、4、5 B.1、2、V3 C.5、12、13 D.v3、2、V5 4.如图，平行四边形ABCD中，∠A平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长( D A A.1 B.1.5 C.2 D.3 5.如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,连接A交CD于点F,则∠AFC等 于( B E A.112.5° B.120° C.135° D.145° 6.下列命题中，错误的是（ A.矩形的对角线互相平分且相等 B菱形的两条对角线相等 C菱形的面积等于对角线乘积的一半 D.正方形的对角线垂直且互相平分 7.已知一次函数y=kx十b,y随着的增大而增大，且b<0,则在直角坐标系内它的大致图象 是( 8.已知-2<m<3,化简V(m-3)2+m+2的结果是( A.5 B.1 c.2m-1 D.2m-5 第1页（共5页） 9.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E,MF⊥CD于F,则 EF的最小值为（ ）· A.3V2 B.6v2 C.3 D.2 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB是等边三角形，OELBD交BC于点E ,CD=1,则CE的长为( A号 B c.3 D. 二、填空题（共六题：共18分） 11.计算V75的结果是 12.依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 13.如图，已知圆柱的底面周长18cm,高为12cm,蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是 cm. A---- 14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6, S菱形ABCD=48,则OH的长为 15.在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12,AB=5,P是AD边上异于A和D的任意一点，且 PE⊥BD,PF⊥AC,E、F分别是垂足，那么PE+PF= 第2页（共5页） 16.如图，在矩形ABCD中，AB=15,AD=8,E为AB边上一点，将△BEC沿CE翻折，点B落在点F 处，则△AEF为直角三角形时，AE= 三、解答题（共九题：共72分） 17.计算 1)(V④+v20)-(V2-V5) (2)2W12×÷V2 3)(o-vT)(而+vT)-(V2+1)2 18.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数的图象经过点 B(-2,一1)与y轴交点为C与x轴交点为D (1)求一次函数的解析式。 (2)求△AOD的面积 19.先化简再求值： (v9m+y√昂)-（2V-4rV),其中x-3到+V-4=0. 20.如图，在平行四边形AFCE中，EF是对角线，B、D是直线EF上的点，且ED=FB.求证：四边形 ABCD是平行四边形， 21.在Rt△ABC中，∠C=90° (1)在CB上找一点E,使EB=EA,(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若AC=4,BC=8,求CE的长 第3页（共5页） 22.如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C,D作BA和BC的平行线，两线交于点E ,且DE交AC于点O,连接AE (1)求证：四边形ADCE是菱形 (2)若∠B=60°，BC=6,求四边形ADCE的面积 23.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于 点G,连接AG. (1)求证：△ABG△AFG. (2)求BG的长， 24.如图，已知在矩形ABCD中，AD=6,DC=7,点H为AD上一点，并且AH=2,点E为AB上一动点，以 HE为边长作菱形HEFG,并且使点G在CD边上，连接CF. (1)如图1，当DG=2时，求证：四边形EFGH为正方形 G D 图1 (2)如图2，当DG=6时，求△CGF的面积 GC EB 图2 (3)当DG的长度为何值时，△CGF的面积最小，并求出△CGF面积的最小值， 25.如图1在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上 一动点（不包括O、B),作MN⊥DM,垂足为M,交∠CBE的平分线于点N, 图 第4页（共5页） (1)求点C的坐标， (2)求证：MD=MN (3)如图2，连接DN交BC于F