广东省广州市中国教育科学研究院荔湾实验学校2022～2023学年九年级数学上学期10月月考试卷

中科荔实2022-2023学年第一学期阶段性评价检测练习（一） 九年级数学 一．选择题（本大题共10小题） 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 B. 打开电视频道，正在播放《焦点访谈》 C. 射击运动员射击一次，命中十环 D. 方程必实数根 2. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ） A. B. C. D. 3. 若是二次函数，且开口向下，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 0 4. 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此拋物线的对称轴是直线（　　） A. x=﹣1 B. x=1 C. x=2 D. x=3 5. 直线y1=x+1与抛物线y2=﹣x2+3的图象如图，当y1＞y2时，x的取值范围为（　　） A. x＜﹣2 B. x＞1 C. ﹣2＜x＜1 D. x＜﹣2或x＞1 6. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是（ ） A 0 B. 1 C. −3 D. −1 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点、、在抛物线上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 将抛物线y＝x2+3x+2向右平移a单位正好经过原点，则a的值为（　　） A. a＝1 B. a＝2 C. a＝﹣1或a＝1 D. a＝1或a＝2 10. 已知二次函数 (为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则的值为( ) A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6 二．填空题（本大题共6小题） 11. 二次函数、的图象如图所示，则m_____n（填“＞”或“＜”）． 12. 若抛物线有最大值，则a的取值范围是______________． 13. 已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_____． 14. 已知函数图象与轴只有一个公共点，则的值是________________． 15. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为_______． 16. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．下列结论：①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；④当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜﹣1或x＞5；⑤8a+7b+2c＞0．其中正确的结论是_____． 三．解答题（本大题共7题） 17. 解方程： ； ． 18. 二次函数的图象如图所示，求这条抛物线的解析式． 19. 两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： 发言次数n A 0≤n＜3 B 3≤n＜6 C 6≤n＜9 D 9≤n＜12 E 12≤n＜15 F 15≤n＜18 （1）求得样本容量为　 　，并补全直方图； （2）如果会议期间组织1700名代表参会，请估计在这一天里发言次数不少于12次的人数； （3）已知A组发表提议的代表中恰有1为女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率． 20. 已知二次函数y＝x2﹣4x+3． （1）求该二次函数与x轴的交点坐标和顶点； （2）在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当y＜0时，x的取值范围． 21. 如图，已知抛物线经过、两点，其对称轴与轴交于点． （1）求该抛物线和直线的解析式； （2）设抛物线与直线相交于点，求的面积． 22. 学校准备建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃的面积为y平方米． （1）求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 23. 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离中心． （1）在给定的坐标系中画出示意图； （2）求出水管的长度． 24. 如图，四边形的两条对角线互相垂直，，当，的长是多少时，四边形的面积最大？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣3，0)、B(1，0)两点，其顶点为D，