第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 章节练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 章节练习 北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1 2．如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（    ） A．点P先到 B．点Q先到 C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到 3．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m=1，④，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若不等式组的解集为，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 6．如图，直线与直线交于点，点的横坐标为，且直线过点，下列说法：①对于函数来说，随的增大而减小；②函数不经过第三象限；③；④不等式组的解集是其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 7．一次函数与的图像如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是；④，其中正确的是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 8．一个三角形的3边长分别是、，，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若方程的解是负数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．已知点在直线上，且，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 12．若定义一种新的取整符号[    ]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：，．则下列结论正确的是（    ） ①；    ②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是；⑤当时，则的值为0、1或2． A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④ 二、填空题 13．如果点在第三象限，且为整数，则点关于轴对称的点的坐标为______． 14．如图，数轴上的点、分别表示实数、，则______．（填“>”、“=”或“<”） 15．已知关于，的方程组的解满足，则的取值范围是______________． 16．在中，已知，，的取值范围在数轴上表示如图所示，则的长为______ 三、解答题 17．厦门市同安区A、B两村生产龙眼，A村生产的龙眼重量为200吨，B村生产的龙眼重量为300吨．现将这些龙眼运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可存储240吨，D仓库可存储260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元设从A村运往C仓库的龙眼重量为x吨，A、B两村运往两仓库的龙眼运输费用的分别为元和元 (1)当x为何值时，A村和B村的运输费用相等； (2)考虑到B村的经济承受能力，B村的龙眼运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎么样调运，才能使两村运费之和最小?求出这个最小值． 18．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示． (1) (2) 19．解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上． (1) (2) 20．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．   ⑴. 发现问题：代数式的最小值是多少？ ⑵. 探究问题：如图，点分别表示的是 ，． ∵的几何意义是线段与的长度之和 ∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时 ∴的最小值是3． ⑶.解决问题： ①.的最小值是 ； ②.利用上述思想方法解不等式： ③.当为何值时，代数式的最小值是2． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A 11．D 12．D 13． 14． 15． 16． 17．(1)当x＝40时，两村费用相等； (2)从A村运往C仓库的龙眼重量为50吨，运往D仓库的龙眼重量为150吨，从B村运往C仓库的龙眼重量为190吨，运往D仓库的龙眼重量为110吨才能使两村所花运费之和最小，最少总运费是9580元． 18．(1)，数轴见解析 (2)，数轴见解析 19．(1)x>-；