福建福州仓山区福州时代中学2020_2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年福建福州仓山区福州时代中学 八年级下学期期中数学试卷 (满分：150分) 一、选择题（共十题：共40分） 1.下列函数中，是正比例函数的是（ A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=-8 2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S=0.90, S2=1.22,S=0.45,S=1.9,在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.下列命题中，真命题是( A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4.若一次函数y=(3-m)x+5的函数值y随x的增大而减小，则( A.m>0 B.m<0 C.m>3 D.m<3 5.为弘扬水浒文化，某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，小丽同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分 数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ 中位数 众数 平均数 方差 9.3 9.4 9.2 0.5 A.中位数 B.众数 C平均数 D.方差 6.关于x的一次函数=nx十n2+3的图象可能正确的是( 7.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km,则M,C俩点 间的距离为( B A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km 8.若样本c1,x2,x3,·,xn的平均数为10，方差为4，则对于样本c1一3，c2-3,c3-3,·,xn-3 ,下列结论正确的是（ A.平均数为10，方差为2 B.众数不变，方差为4 C平均数为7，方差为2 D.中位数变小，方差不变 第1页（共5页） 9.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=( A.28© B.56° C.68° D.34° 10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C 、D运动，连接AM、BN,交于点P,连接PC,则PC长的最小值为( A.2V5-2 B.2 c.3v5-1 D.25 二、填空题（共六题：共24分） 11.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A,则∠C= 12.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平 均使用寿命是 使用寿命x(h)600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<2200 灯泡只数5101510 13.如图，直线划=x+b与直线刻=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式kx+6>x+b的解集是 y=kx+6 y=x+b 3.5) 14.如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E, AB=8,EF=1,则BC长为 第2页（共5页） 15.如图△ABC中，AC>AB,AB=4,AC=x,AD平分∠BAC,BD⊥AD于D,点E是BC的中 点，DE=y,则y关于x的函数关系式为 (第9题) 16.我们把三个数的中位数记作Z{a,b,c以，例如2{2,3,1}=2，当2{x+1,-x+1,3}<-号x+号时， x的取值范围是 三、解答题（共九题：共86分） 17.计算 )(号)+(-2)3×(-2)°+(2v3)2 ②(5-V②(V5+V2)+(3-) 18.已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4 (1)求y与x之间的函数关系式. (2)若点M(m,3)在这个函数的图象上，求点M的坐标， 19.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF ·若CF=3,BF=4,DF=5,求证：AF平分∠DAB 20.求证：若三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形. 21.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如下图所示是其中的甲、乙两段台阶的示意图， 提示：上图所示中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm),并目数据15,16,16,14,14,15的方差 s2=号，数据11,15,18,17,10,19的方差s2= 请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和级差）回答下列问题. 15 甲路段 乙路段 (1)分别求出两段台阶高度的中位数？ (2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ 第3页（共5页） 22.下图是由16个边长为1的小正方形拼成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，请在下列三个网格中，以格点为顶点分 别按下列要求，将图形画在对应网格中，并注明各边的长度. 图1 图2 图3 (1)使三边的长度都是有理数的直角三角形 (2)使三边的长度都是无