7.1.2 平面直角坐标系　教案　2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.1.2 平面直角坐标系 一、教学目标 【知识与技能】 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系 . 2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征. 3.用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置. 【过程与方法】 1.经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义． 2.通过分析具体特例得到特殊位置点的坐标特征以及有特殊位置关系的点的坐标的特征． 3.通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识与技能的基础上形成新的知识，获得新的技能，以提高解决数学问题的能力． 【情感态度与价值观】 1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风． 2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人． 二、课型 新授课 三、课时 1课时 四、教学重难点 【教学重点】 平面直角坐标系的意义，由坐标找点，由点找坐标. 【教学难点】 平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应的关系． 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2） 神舟九号、七号、六号和五号等卫星发射成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这就要依赖于GPS——卫星全球定位系统”.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙. （二）探索新知 1.出示课件4-9，探究平面直角坐标系的有关概念 教师问： 如何确定直线上点的位置？ 学生答： 在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴. 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2. 教师问：知道数轴上一点的坐标，能确定这个点的位置吗？ 学生答：知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如在数轴上，坐标为2的点是B. 教师问：如何确定平面上点的位置？如下图：小强、小红、小明家的位置？ 师生一起解答：利用两个数轴，使这两条数轴互相垂直，可以确定位置，如下图所示： 教师问：周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置. 小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？ 学生答：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置. 教师问：小明是怎样描述图书馆的位置的？ 学生答：利用方向和距离具体确定图书馆的位置. 教师问：小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？ 学生答：不能，省去“西边”和“北边”这几个字就不能准确找到图书馆了. 教师问：如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？ 学生答：不能找到. 教师问：如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？ 学生答：不能. 学生问：若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，能得到什么呢？ 教师答：若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系. 总结点拨：（出示课件10） x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件12-14，探究确定平面直角坐标系内点的坐标 教师问：在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？ 学生答：由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标． 学生问：写有序数对要注意什么呢？ 教师答：注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开． 教师问：如图所示，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？ 教师依次展示学生答案： 学生1答：B（-2，3）. 学生2答：C（4，-3）. 学生3答：D（-1，-4）． 教师总结如下：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）． 教师问：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？ 教师依次展示学生答案： 学生1答：A（4，0）. 学生2答：B（-2，0）. 学生3答：C（0，5）． 学生4答：D（0，-3）. 教师总结如下：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3）. 教师问：观察上面点的坐标，你发现x轴