7.2.1 用坐标表示地理位置　教案　2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.2.1 用坐标表示地理位置 一、教学目标 【知识与技能】 1.了掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法； 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置； 3.通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念. 【过程与方法】 通过学习如何用坐标表示地理位置，让学生初步感知数学的建模思想，发展学生的空间观念，能从多个角度思考多种方法解决问题的思想. 【情感态度与价值观】 通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力；初步形成认真参与、积极交流的主体意识，提高他们学习数学的兴趣. 二、课型 新授课 三、课时 1课时 四、教学重难点 【教学重点】 根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点.  【教学难点】 建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决实际问题.  五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本、直尺. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2） 不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便. 下图是北京市地图的一部分.你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ （二）探索新知 1.出示课件4-9，探究建立平面直角坐标系确定点的位置 教师出示问题：根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米. 小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后向东走500米. 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米. 学生答：如下图所示： 教师问：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 学生答：以__学校___为坐标原点，分别以正东、正北方向为___x__轴、__y___轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m长，则小刚家（1500，2000），小强家（-1500 ，3500），小敏家（ 3000 ，-1750）. 教师问：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 学生答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取___学校__为原点，可以很方便地得到他们的坐标. 教师问：图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么? 学生答：数字“500”表示一个单位长度为500m，因为小刚 家的点的横坐标是3个单位表示为1500m. 总结点拨：（出示课件10） 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： （1）建立坐标系，选择一个适当的__参照点___ 为原点，确定x轴、y轴的_正_方向； （2）根据具体问题确定_单位长度_，在坐标轴上标出_单位长度_； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的__坐标___和各个地点 的名称． 考点1：建立平面直角坐标系确定点的位置 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院 （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.（出示课件11） 师生共同讨论解答如下： 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置. 出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件14-15，探究用方位角和距离表示物体位置 教师问：如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前去救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 学生答：救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用南偏西60° ，35 n mile可以确定遇险船相对于救生船的位置. 考点2：用方位角和距离表示物体位置 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说：（出示课件16） (1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 ? (2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?（出示课件17） (3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?（出示课件18） 学生独立思考后，师生共同分析后解答. 教师依次展示学生答案： 学生1解：