7.2.2 用坐标表示平移　教案　2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.2.2 用坐标表示平移 一、教学目标 【知识与技能】 1. 掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移 . 2. 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程. 3. 体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念. 【过程与方法】 经历点的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系 【情感态度与价值观】 培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心. 二、课型 新授课 三、课时 1课时 四、教学重难点 【教学重点】 通过画图、观察、分析点的坐标变化与图形平移之间的关系. 【教学难点】 用数学语言描述点的坐标变化与图形变化之间关系及其应用. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等. 学生：三角尺、铅笔、练习本、直尺. 六、教学过程 （一）导入新课（出示课件2） 如图，已知点A的坐标是（-2，-3），把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1，点A1的坐标是什么？点A所在位置发生了什么变化？若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？ （二）探索新知 1.出示课件4-6，探究平面直角坐标系点的移动 教师问：如图，将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，写出坐标. 学生答： 如下图所示：A1的坐标是（3，-3） 教师问：比较A点与A1的坐标，你发现了什么？ 学生答：纵坐标没有变化，横坐标增加了5. 教师问：如图，将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A3，在图上标出这个点，写出坐标. 学生答：如下图所示：A3的坐标是（-4，-3） 教师问：比较A点与A3的坐标，你发现了什么？ 学生答：纵坐标没有变化，横坐标减小了2. 教师问：由上面的两个问题，你发现了什么规律？ 学生答：在平面直角坐标系内左右移动，纵坐标不变，横坐标向右移动增加，向左移动减小. 教师问：可以简记为什么？ 学生答：左右移动，左减右加. 教师问：如图，将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A2，在图上标出这个点，写出坐标. 学生答：如图所示，A2的坐标是（-2，1） 教师问：比较A点与A2的坐标，你发现了什么？ 学生答：横坐标没有变化，纵坐标增加了4. 教师问：将点A向下平移，观察它们的坐标变化，你能从中发现什么规律吗？ 学生答：横坐标没有变化，纵坐标减小，移动几个单位减小几个单位. 教师问：再找几个点，进行平移，它们的坐标是否按照你的规律变化呢？ 师生一起解答：点在平面直角坐标系内移动，规律为：上加下减，左减右加. 总结点拨：（出示课件5） 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或(x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或(x， y-b））. 归纳总结：（出示课件6） 点的平移规律 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位对应点P4(x,y-b) 考点1：平面直角坐标系内点的平移。 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 师生共同讨论解答如下： 解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)． 答案：C. 总结点拨：点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 出示课件8，学生自主练习后口答，教师订正. 2.出示课件9-17，探究平面直角坐标系内图形的平移 教师问：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）． （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1 ，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1 ． 学生答：如图所示，得到A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1 教师问：三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？ 学生答：即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、