福建省三明市普通高中2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

三明市普通高中2022-2023学年第一学期期末质量检测 高一数学试题 本试卷共5页.满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，答案无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，，，则a，b，c大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 5. 函数图象的大致形状是（ ） A. B. C. D. 6. 大气压强，它的单位是“帕斯卡”（Pa，1Pa=1N/m2），大气压强（Pa）随海拔高度（m）的变化规律是（m-1），是海平面大气压强.已知在某高山两处测得的大气压强分别为，，那么两处的海拔高度的差约为（ ） （参考数据：） A 550m B. 1818m C. 5500m D. 8732m 7. 若函数为奇函数，则（ ） A 2 B. 1 C. 0 D. 8. 已知函数．若为奇函数，为偶函数，且在至多有2个实根，则的最大值为（ ） A. 10 B. 14 C. 15 D. 18 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知，，则下列四个不等式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. “”是“”的充分不必要条件 C. 与表示同一函数 D. 函数在区间单调递增，则实数m的范围是 11. 函数的部分图像如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 若把函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数是奇函数 D. 图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数在上是减函数 12. 下列关于函数的结论正确的有（ ） A. 图象关于原点对称 B. 在上单调递增 C. 在上单调递减 D. 值域 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ______． 14. 函数y＝loga（x−1）+1（a>0且a≠1）的图象恒过定点________． 15. 已知，则________. 16. 已知函数，若，则________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合； （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知. （1）若为锐角，求的值； （2）求的值. 19. 某革命老区县因地制宜的将该县打造成“生态水果特色小县”.该县某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价为10元/千克.在国务院关于新时代支持革命老区振兴发展的意见，支持发展特色农业产业的保障下，该县水果销路畅通.记该水果树的单株利润为（单位：元）. （1）求函数解析式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 20. 已知函数，. （1）求函数的单调递增区间； （2）若在上恒成立，求实数m的取值范围. 21. 已知函数. （1）判断的奇偶性，并加以证明； （2）判断函数的单调性（无需证明）；若，都有，求实数a的取值范围. 22. “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有.”已知函数的图象关于点对称，且当时，. （1）求的值； （2）设函数， （i）证明函数的图象关于点对称； （ii）若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围. 三明市普通高中2022-2023学年第一学期期末质量检测 高一数学试题 本试卷共5页.满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题