第2章 第4节 单摆（Word教参）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第4节　单摆 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 知道什么是单摆、单摆的构造以及单摆回复力的来源。 1.能通过理论推导判定单摆小角度振动时的运动特点。 2．能在熟悉的问题情境中运用单摆物理模型解决机械振动的问题。 在探究单摆的周期与摆长的定 量关系时，能分析数据、发现规律并形成合理的结论，能用已有的物理知识解释相关现象。 能够利用单摆周期公式解释生活中与单摆有关的现象，体会单摆中包含的科学之美。 [对应学生用书P49] 知识点一 单摆的回复力 1.单摆模型：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆。单摆是实际摆的理想化模型❶。 2．单摆的回复力 (1)回复力的提供：摆球重力沿圆弧切线方向的分力，即F＝mg_sin_θ。 (2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比❷，方向总指向平衡位置。 (3)运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图像遵循正弦函数规律。 1．实际生活中摆的摆动都可以看作简谐运动。(　　×　　) 2．单摆回复力的方向总是指向平衡位置。(　　√　　) 3．单摆的回复力是由摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供的。(　　√　　) 知识点二 单摆的周期❸ 1．影响单摆周期的因素 (1)单摆的周期与摆球质量和振幅无关。 (2)单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大。 2．周期公式：T＝2π_。 1．摆球质量越大，单摆的周期越长。(　　×　　) 2．摆动幅度越大，单摆的周期越长。(　　×　　) 3．摆线越长，单摆的周期越长。(　　√　　) 批注❶：在单摆模型里，悬线无弹性、不可伸缩、没有质量，小球是质点。 批注❷：F＝－x。方向总指向平衡位置。单摆的回复力不是摆球所受到的合力。 批注❸：单摆的周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的，可用来计量时间、测量当地的重力加速度。 生活实例：摆钟的结构如图所示，发现它走时不准时，为什么要调整摆锤下面的螺母？ 提示：调整摆锤下面的螺母，可以改变摆的摆长，从而改变摆的周期，以调整摆走时的快慢。 [对应学生用书P50] 探究点一　对单摆回复力及运动特征的理解　(科学思维之提升) ►情境探究 如图甲所示，钟摆是单摆模型的具体应用。如图乙所示，当摆角很小时，单摆的运动可看成简谐运动。结合简谐运动的知识，请思考以下问题。 (1)小球和细线构成一个做简谐运动的单摆，运动过程中小球受到几个力的作用？什么力充当了小球振动的回复力？ 提示：运动过程中小球受两个力的作用：重力和细线的拉力；重力沿圆弧切线方向的分力G1＝mg sin θ提供了使摆球振动的回复力，如图所示。 (2)摆球经过平衡位置时，合外力是否为零？摆球到达最大位移处时，速度、加速度是否等于0? 提示：单摆摆动中的平衡位置不是平衡状态，有向心力和向心加速度，回复力为零，合外力不为零；最大位移处速度等于零，但不是静止状态；一般单摆回复力不是摆球所受合外力，而是重力沿圆弧切线方向的分力，所以加速度不一定等于零。 ►探究归纳 摆球的受力 (1)任意位置 如图所示，G2＝G cos θ，F－G2的作用就是提供摆球绕O′做变速圆周运动的向心力；G1＝G sin θ的作用是提供摆球以O为中心做往复运动的回复力。 (2)平衡位置 摆球经过平衡位置时，G2＝G，G1＝0，此时F应大于G，F－G提供向心力，因此，在平衡位置回复力F回＝0，与G1＝0相符。 ►对点例练 (多选)(2022·湖南嘉禾一中高二月考)如图所示，为一小球做单摆运动的示意图，其中O点为平衡位置，A、B为最大位移处，M、N为关于O点对称的两点。下列说法正确的是(　　) A．小球在A、B两点受重力和回复力 B．小球在O点所受的合外力就是回复力 C．小球在O点时所受合外力不为0 D．小球在M点、N点所受的回复力大小相等 CD　解析：小球只受重力以及绳子拉力的作用，A错误；小球在O点所受的合外力是向心力，而不是回复力，B错误；小球在O点时所受合外力不为0，合外力提供向心力，C正确；M、N两点关于O点对称，根据运动的对称性可知，小球在M点、N点所受的回复力大小相等，D正确。 [练1] (多选)如图所示为一单摆的振动图像，则(　　) A．t1和t3时刻摆线的拉力等大 B．t2和t3时刻摆球速度相等 C．t3时刻摆球速度正在减小 D．t4时刻摆线的拉力正在减小 AD　解析：由题图可知，t1和t3时刻摆球的位移相等，根据对称性可知单摆振动的速度大小相等，故摆线拉力大小相等，A正确；t2时刻摆球在负的最大位移处，速度为零，t3时刻摆球向平衡位置运动，所以t2和t3时刻摆球速度不相等，B错误；t3时刻摆球正靠近平衡位置，速度正在增大，C错误；