第2章 第3节 简谐运动的回复力和能量（Word教参）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第3节　简谐运动的回复力和能量 核心素养 物理观念 科学思维 理解回复力的概念、简谐运动的能量。 1．认识位移、速度、回复力、加速度的变化规律及相互联系。 2．能用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况。 [对应学生用书P44] 知识点一 简谐运动的回复力 1.回复力 (1)定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力❶。 (2)方向：指向平衡位置。 (3)表达式：F＝－kx❷。 2．简谐运动的动力学特征 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 1．回复力的方向总是与位移的方向相反。(　　√　　) 2．回复力的方向总是与速度的方向相反。(　　×　　) 3．回复力的方向总是与加速度的方向相反。(　　×　　) 知识点二 简谐运动的能量❸ 1.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化模型。 1．简谐运动是一种理想化的振动。(　　√　　) 2．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零。(　　×　　) 3．弹簧振子位移最大时，势能也最大。(　　√　　) 批注❶：回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以是某个力的分力。如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力。 批注❷：式中k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中的k才为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关。 批注❸：简谐振动的能量与振幅 当小球运动到最大位移时，动能为0，弹性势能最大，系统的机械能等于最大弹性势能。对于弹簧劲度系数和小球质量都一定的系统，振幅越大，机械能越大。 [对应学生用书P45] 探究点一　简谐运动的回复力　(科学思维之提升) ►情境探究 如图所示为一个水平方向的弹簧振子模型(水平杆光滑)，O点为振子的平衡位置，A点与O点之间和B点与O点之间的距离都是x。 (1)振子在O点时受到几个力的作用？分别是什么力？ 提示：两个力；分别是重力、支持力。 (2)振子在A、B两点时受到哪些力的作用？ 提示：A点：重力、支持力、弹簧向右的弹力；B点：重力、支持力、弹簧向左的弹力。 (3)除重力、支持力、弹簧弹力外，振子在O、A、B三点还受到回复力的作用吗？回复力有什么特点？ 提示：不受回复力作用；回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，不是一种新型的力，所以分析物体的受力时，不分析回复力。回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可能是几个力的合力，还可能是某一个力的分力，归纳起来，回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力。 ►探究归纳 1．回复力的性质 回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以是某个力的分力。 2．简谐运动的加速度 由F＝－kx及牛顿第二定律F＝ma可知：a＝－x，加速度a与位移x的大小成正比，方向与位移方向相反。 3．物体做简谐运动的判断方法 (1)简谐运动的回复力满足F＝－kx； (2)简谐运动的振动图像是正弦曲线。 ►对点例练 如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是(　　) A．物块A受重力、支持力及B对它施加的大小和方向都随时间变化的摩擦力 B．物块A受重力、支持力及弹簧对它施加的大小和方向都随时间变化的弹力 C．物块A受重力、支持力及B对它施加的恒定的摩擦力 D．物块A受重力、支持力及弹簧对它施加的恒定的弹力 A　解析：物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供物体A做简谐运动所需的回复力，由F＝－kx可知，摩擦力的大小和方向都随时间变化，A正确。 [练1] (多选)如图所示，物体m系在两水平弹簧之间，弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然伸 长状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动(不计阻力)，O为平衡位置，则下列判断正确的是(　　) A．m做简谐运动，OC＝OB B．m做简谐运动，OC≠OB C．回复力F＝－kx D．回复力F＝－3kx AD　解析：以O点为原点，水平向右为x轴正方向，则物体在O点右方x处时所受的合力：F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，因此物体做简谐运动，由对称性可知，OC＝OB＝A，A、D正确。 回复力的理