第2章 第2节 简谐运动的描述（Word教参）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第2节　简谐运动的描述 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 理解振幅、周期和频率，了解相位。 能用简谐运动的表达式描述简谐运动。 独立完成测量小球振动周期的实验，并能够分析数据、发现小球的运动特点、形成结论。 [对应学生用书P40] 知识点一 振幅❶ 1．定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。用字母A表示，国际单位是米(m)。 2．物理含义：振幅是表示振动幅度大小的物理量；对于同一振动系统，振幅越大，表示振动系统具有的能量越大，振动越强。 1．振幅就是振子的最大位移。(　　×　　) 2．在简谐运动的过程中，振幅是不断变化的。(　　×　　) 知识点二 周期和频率 1．周期 (1)定义：做简谐运动的物体完成一次全振动❷所需要的时间❸。用T表示。 (2)单位：国际单位是秒(s)。 2．频率 (1)定义：单位时间内完成全振动的次数。用f表示。 (2)单位：赫兹(Hz)。 (3)T和f的关系：T＝。 1．振动物体的周期越大，表示振动得越快。(　　×　　) 2．振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程。(　　×　　) 知识点三 相位 1．概念：描述周期性运动的物体在一个运动周期中的状态。 2．表示：相位的大小为(ωt＋φ)，其中φ是t＝0时的相位，称作初相位，或初相❹。 3．相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位的差值，Δφ＝φ1－φ2(φ1>φ2)。 1．简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关。(　　×　　) 2．做简谐运动的物体，其位移随时间做周期性变化。(　　√　　) 批注❶：振幅与位移 (1)振幅等于最大位移的数值。 (2)对于一个给定的振动，振动物体的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。 批注❷：如图所示，振子从O开始向右运动，请说明一次全振动经历的过程。 提示：O→B→O→C→O的一个完整的振动过程，称为一次全振动。 批注❸：不管以哪个位置作为研究起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。 批注❹：表达式x＝A sin (ωt＋φ)或x＝A sin 中各物理量的意义： (1)“A”表示简谐运动的“振幅”。 (2)ω是一个与频率成正比的物理量，叫简谐运动的圆频率。 (3)“T”表示简谐运动的周期，“f”表示简谐运动的频率。 (4)“t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的相位。 (5)“φ”表示简谐运动的初相位，简称初相。 [对应学生用书P41] 探究点一　描述简谐运动的物理量　(科学思维之提升) ►情境探究 如图所示为理想弹簧振子，O点为它的平衡位置，其中A点与A′点关于O点对称。 (1)振子从某一时刻经过O点开始计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？ 提示：不是。经过一个周期振子一定从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次均与初始时刻相同。 (2)先后将振子拉到A点和B点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？ 提示：周期相同，振动的周期决定于振动系统本身，与振幅无关；位移相同，均为零；路程不相同，一个周期内振子通过的路程与振幅有关。 (3)弹簧振子完成一次全振动的路程与振幅之间存在怎样的关系？ 提示：弹簧振子完成一次全振动的路程等于4倍的振幅。 ►探究归纳 1．全振动的四个特征 (1)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (2)时间特征：历时一个周期。 (3)路程特征：振幅的4倍。 (4)相位特征：增加2π。 2．振幅和位移的区别 (1)振幅等于最大位移的数值。 (2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 (3)位移是矢量，振幅是标量。 ►对点例练 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求： (1)振子的振幅。 (2)振子的周期和频率。 (3)振子在5 s内通过的路程。 答案：(1)10 cm　(2)1 s　1 Hz　(3)200 cm 解析：(1)设振幅为A，则有2A＝BC＝20 cm，所以A＝10 cm。 (2)由B点首次到C点的时间为周期的一半，因此T＝2t＝1 s；再根据周期和频率的关系可得f＝＝1 Hz。 (3)振子在一个周期内通过的路程为4A＝40 cm，即一个周期运动的路程为40 cm，则振子在5 s内通过的路程s＝·4A＝5×40 cm＝200 cm。 [练1] 一个物体做简谐运动时，周期是T，振幅是A，那么该物体(　　) A．在任意时间内通过的路程一定等于A B．在任意时间内通过的路程一定等于2A C．在任意时间内通过的路程一定等于3A D．在任意T时间内通过的路程一定等于2A B