9.3一元一次不等式组 课件（共16张）2022-2023学年七年级数学下学期人教版

9.3 一元一次不等式组 1.下列不等式，哪些是一元一次不等式？ 复习旧知 2. 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 问题1：依据题意你可以得出几个不等关系？ 问题2：设污水抽完所用时间还是范围？ 设用x分钟将污水抽完，则x同时满足不等式： ① ② 思考 把两个（或两个以上）一元一次不等式组合起来，组成一个一元一次不等式组，记作 注意： ①每个不等式均为一元一次不等式 ②每个不等式都只含有同一个未知数 ③不等式的数量必须是两个或者多个 ① ② 一元一次不等式组（类比方程组） 判断下列各式中，哪些是一元一次不等式组？ √ √ 怎样确定不等式组中x的可取值范围呢？ 所以，原不等式组的解集是40<x<50 ① ② 解：解不等式 ,得x>40 解不等式 ,得x<50 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来： ② ① ① ② 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做他们所组成的不等式组的解集 数形结合 讲授新知 -10　 0　　 10　 20　 30　 40　　50　 60 问题二：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，再取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况？ 利用数轴来确定以下不等式组的解集： 第一组 第二组 第三组 第四组 x >3 x >－1 （1） x < 3 x <－1 （2） x < 3 x >－1 （3） x > 3 x <－1 （4） 探究新知 问题3 利用数轴来确定不等式组的解集： x >3 x >－1 （1） ∴不等式组的解集是: x >3 x < 3 x <－1 （2） ∴不等式组的解集是: x <－1 x < 3 x >－1 （3） ∴不等式组的解集是:－1<x<3 x > 3 x <－1 （4） 3 -1 3 -1 3 -1 3 -1 ∴不等式组的解集是: 无解 探究新知 已知：a<b b a a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大大小小无解 大小小大取中间 演示 讲解新知 求下列不等式组的解集；根据口诀和数轴快速判断 无解 无解 练习 解不等式①得： ｘ> 2 解不等式②得： ｘ≥3 在数轴上表示不等式①、②的解集： 例1.解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集. 解： 2 3 0 从图中可以找出不等式解集的公共部分， 所以不等式组的解集为： ｘ≥3 例题讲解 同大取大 从图中可以看到不等式解集没有公共部分， 所以，这个不等式组无解. 解：解不等式①，得 解不等式②，得 ① ② （2） 在数轴上表示不等式①、②的解集： 0 8 大大小小无解 解下列不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集. 练习提升 小结 必做题： 课本133页，复习巩固第1题 选做题 已知不等式 求不等式的解集 作业布置 $