第2章 第2节 简谐运动的回复力及能量（Word教参）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

第2节　简谐运动的回复力及能量 课程内容要求 核心素养提炼 1.知道水平弹簧振子中小球的受力特点． 2．知道简谐运动的回复力及其表达式． 3．知道简谐运动是一种理想化的模型． 4．会定性分析简谐运动中位移、速度、加速度、回复力、动能、势能及机械能的变化情况． 1.物理观念：回复力． 2．科学思维：简谐运动的回复力、能量转化的分析． 3．科学探究：探究弹簧振子动能、势能之间的转化． 1．水平弹簧振子 模型特点：水平杆光滑、弹簧的质量可以忽略不计． 2．回复力：当小球偏离平衡位置时，都会受到一个指向平衡位置的力，这个力叫作回复力. 3．回复力的表达式：F＝－kx． 回复力的大小与振子偏离平衡位置的位移大小成正比，“－”号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由简谐运动系统决定． 4．简谐运动的受力特点 做简谐运动的物体受到总是指向平衡位置，且大小与位移成正比的回复力的作用． [判断](对的画“√”，错的画“×”) (1)回复力的方向总是与位移的方向相反．(√) (2)回复力的方向总是与速度的方向相反．(×) (3)回复力的方向总是与加速度的方向相反.(×) 1．弹簧振子运动的过程就是振子的动能和弹簧的势能互相转化的过程． (1)振子在最大位移处，势能最大，动能为零． (2)振子在平衡位置处，动能最大，势能最小． 2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的总机械能守恒． [思考] 如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动．在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？ 提示　在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置为平衡位置． 探究点一　简谐运动的回复力及加速度 如图所示，水平弹簧振子在B、C间做简谐运动，平衡位置为O，杆光滑． (1)振子在O点时受到几个力的作用？ (2)振子在B点、C点时受到几个力的作用？ 提示　(1)振子在O点时受到重力、杆的支持力两个力的作用． (2)振子在B点、C点时受到重力、杆的支持力和弹簧的弹力三个力的作用． 1．回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的．因此，分析物体的受力时不能再加上回复力． (2)回复力可以由某一个力提供，如水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；也可以是几个力的合力，如竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；还可以是某一力的分力．总而言之，回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力． 2．关于k值：公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定． 3．加速度的特点：根据牛顿第二定律得a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时，振子的加速度大小与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反． 4．回复力的规律：因x＝A sin (ωt＋φ0)，故回复力F＝－kx＝－kA sin (ωt＋φ0)，可见回复力随时间按正弦规律变化． 如图所示，将一根劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧的一端固定在倾角为θ的光滑斜面的顶端，另一端连接一个质量为m的小球．将小球沿斜面拉下一段距离后松手．证明：小球的运动是简谐运动． 证明　选沿斜面向上为正方向，设弹簧长度为L1时，小球在平衡位置O，弹簧原长为L0， 则由平衡条件得k(L1－L0)－mg sin θ＝0. 当小球经过O点后向上振动且到O点的距离为x时，所受合外力为F合＝k(L1－L0－x)－mg sin θ. 整理得F合＝－kx，因此小球的运动是简谐运动． [题后总结]　判断简谐运动的方法 (1)分析物体在平衡位置受到的力． (2)分析物体相对平衡位置位移为x时受到的力． (3)判断合外力的大小是否与位移x成正比，方向是否与位移方向相反． [训练1]　如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像正确的是(　　) C　[由题图乙可知，x＝A sin ωt，弹簧振子做简谐运动，回复力F＝－kx，由牛顿第二定律可知，a＝＝－sin ωt，可知选项C正确．] 探究点二　简谐运动物理量的变化及能量转化 如图所示，O点为振子的平衡位置，A′、A分别是振子运动的最左端和最右端． (1)振子在振动过程中通过O点时的速度最大还是最小？ (2)振子在振动过程中由A′→A时加速度如何变化？ (3)振子由A′→A过程中，能量怎样转化？ 提示　(1)最大． (2)加速度先减小后增大． (3)A′→O，势能先转化为动能．O→A，动能再转化为势能． 1．根据水平弹簧振子图，振子振动过程中各物理量的变化情况如下： 振子的运动 A→O O→A′ A′→O