15.4 电阻的串联和并联 2022-2023学年沪科版九年级物理

第十五章 探究电路 第四节　电阻的串联和并联 小明在修理某电子仪器时，检查后发现有一个200Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是手边又只有一个100Ω和几个50Ω的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200Ω的电阻呢？ 1.用“等效替代”的观点分析分电阻和总电阻。 2.通过实验和推导理解串联电路的等效电阻和计算公式。 3.通过实验和推导，理解并联电路的等效电阻和计算公式。 4.会利用串、并联特点的知识，解答和计算简单的电路问题。 学习目标 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 1．欧姆定律 　　数学表达式 I = U R R= U I U= IR 回顾 R2 U I R1 U1 U2 I2 I1 （1）串联电路中各处的电流是相等的； I=I1=I2=…=In （2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。 U=U1+U2+…+Un 2．串联电路中的电流、电压规律 复习引入 I1 I I2 R2 R1 U （1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和； I=I1+I2+…+In （2）并联电路中各支路两端电压相等。 U=U1=U2=…=Un 3．并联电路中的电流、电压规律 复习引入 一、总电阻 如图所示，用一个电阻R 代替两个串联着的电阻R1、R2 接入电路 电路的状态不变，即R 两端的电压和通过它的电流都与原来的相同， R 就叫作这两个串联电阻R1、R2 的总电阻； 并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种“等效替代”的关系。 研究多个电阻组成的电路时，利用的是多个电阻组成的电路对电路的效果与一个电阻对电路产生的效果相同，从而引入“总电阻”概念的，这种方法是“等效替代法”。 1.提出问题：电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？ 2.猜想与假设： 如图所示，由于导体的电阻与导体的长度有关，导体越长电阻越大。几个电阻串联后相当于增大了导体的长度，所以总电阻应当比各个分电阻大。 二、电阻的串联 （1）如图所示，将一个定值电阻R接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为 I1； （2）如图所示，将两个同样的定值电阻R串联起来，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为 I2； （3）如图所示，将三个同样的定值电阻R串联起来，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为 I3； I1＞I2＞I3 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 R1＜R2＜R3 3.串联电路的总电阻与分电阻的关系 由欧姆定律变形公式可得： U1=IR1 U2=IR2 U总=IR总 串联电路中：U总=U1+U2 即：IR总=IR1+IR2 R总=R1+R2 结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。 n个阻值相同的电阻R0串联，总电阻 R串=nR0 相当于增加导体长度 1.两个电阻串联后,材料、横截面积都 ，只是长度 ，所以总电阻变 了。 不变 变长 大 2.串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 3.串联电路的总电阻等于各个分电阻之和。 小结 1.提出问题：电阻并联后，其总电阻会增大还是减小？ 2.猜想与假设： 如图所示，由于导体的电阻与导体的横截面积有关，横截面积越大电阻越小。几个电阻并联后相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻应当比各个分电阻小。 三、电阻的并联 （1）如图所示，将一个定值电阻R接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I1； （2）如图所示，将两个相同的电阻R并联，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I2； （3）如图所示，将三个相同的电阻R并联，接到A、B之间，闭合开关，观察并记录电流表的示数记为I3； I1＜I2＜I3 电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。 R1＞R2＞R3 3.并联电路的总电阻与分电阻的关系 由欧姆定律可得： 并联电路中：I总=I1+I2 即 结论：并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。 R1 U I1＝ R2 U I2＝ R总 U I总＝ R总 U R1 U ＝ R2 U + R总 1 R1 1 ＝ R2 1 + n个阻值相同的电阻 R0并联，总电阻 R0 R并= n 相当于增加导体横截面积 1.两个电阻并联后,材料、长度都 ，只是横截面 积 了，所以总电阻变 了。 不变 变大 小 2.电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值小。 3.并联电路的总电阻的倒数等于各个分电阻的倒数之和。 小结 两定值电阻R