安徽省黄山市2023届高三第一次质量检测数学试题

黄山市2023届高中毕业班第一次质量检测 数学试题 (考试时间：120分钟 满分:150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 则 2.若则 A.2 D.4 3.已知点在双曲线的渐近线上，则双曲线的离心率为 B.2 4.南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7,11,16,22,则该数列的第30项为 A.379 B.407 C.436 D.466 5.两批同种规格的产品，第一批占40%、合格品率为95%，第二批占60%、合格品率为96%.将两批产品混合，从混合产品中任取一件.则这件产品是次品的概率为 A.95.6% B.42.4% C.59.6% D.4.4% 6.2022年11月30日，神舟十四号宇航员陈冬、刘洋、蔡旭哲和神舟十五号宇航员费俊龙、邓清明、张陆顺利“会师太空”，为记录这一历史时刻，他们准备在天河核心舱合影留念.假设6人站成一排，要求神舟十四号三名航天员互不相邻，且神舟十五号三名航天员也互不相邻，则他们的不同站法共有( )种 A.72 B.144 C.36 D.108 7.在中,O是的外心,则 的最大值为 A.1 C.3 8.下列不等式不正确的是 D.log₄3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数 现将函数的图象沿x轴向左平移单位后，得到一个偶函数的图象，则 A.函数的周期为π B.函数图象的一个对称中心为 C.当 时，函数f(x)的最小值为 D.函数的极值点为 10.在正方体 中，点P满足 则 A.对于任意的正实数λ，三棱锥的体积始终不变 B.对于任意的正实数λ,都有∥平面 C.存在正实数λ，使得异面直线与所成的角为 D.存在正实数λ，使得直线BP与平面所成的角为 11.数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线C：就是一条形状优美的曲线，则 A.曲线C围成的图形的周长是 B.曲线C上的任意两点间的距离不超过4 C.曲线C围成的图形的面积是4(π+2) D.若P(m,n)是曲线C上任意一点,则的最小值是 12.对于函数则 A.是单调函数的充要条件是 B.图象一定是中心对称图形 C.若a=0,且恰有一个零点,则b<0或 D.若的三个零点恰为某三角形的三边长,则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在的展开式中,常数项为15,则实数a的值为 . 14.已知若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,则的最小值是 . 15.圆锥SO的轴截面是边长为6的等边三角形，在该圆锥内放置一个棱长为m的正四面体，并且正四面体可以在该圆锥内任意转动，则实数m的最大值为