第5讲-圆柱的体积（讲义）-2022-2023学年六年级数学下册（苏教版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 苏教版 《圆柱的体积》精准讲练 圆柱体积=圆柱的底面积×高 如果用V 表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积, h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成： V = Sh 一根圆柱形有机玻璃棒的体积是400cm3，底面积是4cm2，把它平均截成5段，每段长( )。 答案：20cm 解析：圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积，直接代入公式可求圆柱形有机玻璃棒的高，根据除法的意义列式解答。 400÷4÷5 ＝100÷5 ＝20（cm） 一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。( ) 答案：√ 解析：因为正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，那么它们的体积也一定相等。 故答案为：√ 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（       ）。 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 答案：B 解析：设圆柱的半径为1，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择。 设圆柱的半径为1，高为1。 则圆柱的体积为：π×12×1＝π； 若半径扩大2倍，则圆柱的体积为：π×22×1＝4π； 4π÷π＝4，所以它的体积扩大了4倍。 故答案为：B。 一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。池中直立着一个直径2米，高4米的圆柱形柱子。 （1）在游泳池的侧面和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）游泳池最多能放入多少吨水？（每立方米水重一吨） 答案：（1）20×10＋（10×2＋2×20）×2 ＝200＋（20＋40）×2 ＝200＋60×2 ＝200＋120 ＝320（平方米）        320－3.14×（2÷2）² ＝320－3.14 ＝316.86（平方米） 答：贴瓷砖的面积是316.86平方米。 （2）20×10×2 ＝200×2 ＝400（立方米） 2÷2＝1（米） 3.14×1×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方米） 400－12.56＝387.44（立方米） 387.44×1＝387.44（吨） 答：游泳池最多能放入387.44吨的水。 解析：因为长方体游泳池，（1）由长方体的表面积公式＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2减去一个直径为2米圆的面积可得所贴瓷砖面积，代入实际数据可得；（2）因为泳池容量＝泳池体积，求出泳池在不受圆柱体干扰下最多能放入的水后，减去圆柱体体积＝πr²h带入实际数据可得泳池最多能放入的水，据此求解。 一、填空题 1．一个正方体木块的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是( )立方厘米。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )立方厘米。 2．一个正方体木块的棱长是4dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是( )dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的( )%。 3．一个长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 4．用含的式子表示：一个圆柱的底面半径和高都是1分米，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米． 5．一个圆柱底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是_____平方厘米，它的表面积是_____平方厘米，它的体积是_____立方厘米．如果把它削成一个最大的圆锥，应削去的体积是_____立方厘米． 二、判断题 1．圆锥的体积小于与它等底等高的圆柱的体积。( ) 2．表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。( ) 3．等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积相等． ( ) 4．长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。( ) 5．一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a²倍。 ( ) 三、选择题 1．下面的圆柱中，与左边圆锥体积相等的是（       ）。 A．A B．B C．C D．D 2．圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，（       ）。 A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变 C．表面积变大，体积变大 D．表面积变小，体积变小 3．一个正方形的边长是4厘米，以它一条边为轴旋转一周，所扫过的空间大小是（       ）。 A．64立方厘米 B．50.24立方厘米 C．200.96立方厘米 4．一个圆柱和一个圆锥底面半径比是3:4，圆柱的高是圆锥的,圆柱和圆锥的体积比是（       ）． A．8:9 B．