第13讲-面积的变化（讲义）-2022-2023学年六年级数学下册（苏教版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 苏教版 《面积的变化》精准讲练 两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。 一个梯形的面积是27平方厘米，按1∶3缩小后，这个梯形的面积是( )平方厘米。 答案：3 解析：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，按1∶3缩小后，（上底＋下底）变为原来，高也变为原来，面积变为原来的（×）。 27×× ＝9× ＝3（平方厘米） 把一个直角边是4厘米的等腰直角三角形按2︰1的比放大，放大后的直角三角形的面积是（       ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 答案：B 解析：求出放大后的直角边，根据三角形面积计算即可。 4×2＝8（厘米），8×8÷2＝32（平方厘米） 故答案为：B 下图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）把图中的平行四边形按2∶1的比放大，请在方格图中画出放大后的图形。 （2）放大后平行四边形的面积与原来面积的比是（       ）∶（       ）。 （3）梯形②是梯形①绕点A按顺时针方向旋转90度后得到的，请在方格图中画出梯形①，并用数对表示出梯形①中点A的位置（       ）。 答案：（1）如图3所示； （2）（6×2）∶（3×1）＝12∶3＝4∶1； （3）如图1所示；点A的位置用数对表示为（7，3）。 解析：（1）平行四边形的底边长是3厘米，高为1厘米，按2∶1的比放大后，底边长是6厘米，高为2厘米，据此完成作图； （2）计算出放大前和放大后的平行四边形面积，比较即可； （3）按旋转的特征，绕点A旋转，点A不动，其它边长顺时针旋转90度，画出梯形①，观察点A在表格里的位置，用数对表示出来。 一、填空题 1．把一个底是6厘米，高是4厘米的三角形按的比缩小，缩小后的三角形与原来三角形的面积比是( )。 2．一个长30厘米、宽2分米的长方形，沿对角线对折后，得到下图所示几何图形，阴影部分的周长是( )厘米。 3．2.3平方米＝( )平方分米       1吨60千克＝( )吨 4．某小学综合楼的建筑施工图的比例尺是1∶5000，这个综合楼的图上面积与实际面积的比是( )。 5．平行四边形A、B重叠在一起(如下图)，重叠部分的面积是A的，是B的．平行四边形A和B的面积比是( )． 6．把直径是4厘米的圆按2∶1的比放大，放大后圆的周长是原来的( )倍，原来的面积与变化后圆面积的比是( ) ，变化后圆面积是( )cm2。 二、选择题 1．把一个边长是4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后的正方形的面积是（       ）平方厘米。 A．8 B．16 C．64 2．如果一块长方形草地长20米、宽16米，那么这块草地面积的万分之一大约相当于（     ）的面积． A．一本书封面 B．一块橡皮 C．一张课桌面 D．一间教室 3．如下图，将长方形ABCD按2:1的比放大为AEFG，下面说法错误的是（   ）． A．对应边放大到原来的2倍 B．周长放大到原来的2倍 C．面积放大到原来的2倍 4．一个长6cm，宽2cm的长方形按3∶2放大，得到的图形的面积是（       ）cm2． A．18 B．16 C．27 D．8 三、解答题 1．（1）梯形的面积是（       ）平方厘米。 （2）画一个与梯形面积相等的正方形。 （3）画出把正方形按2∶1的比放大后的图形。 （4）放大后图形的面积与原来的面积比是（       ）。 2．按要求画一画，填一填。 （1）图中每个小方格面积是1平方厘米。已知点A的位置用数对（2，4）表示，点B的位置用数对（6，4）表示，请你在图中标出一个点C，顺次连接A、B、C，使三角形ABC的面积等于6平方厘米。 （2）如果要使三角形ABC是等腰三角形，C点的位置可能是（       ，       ）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C点的位置可能是（       ，       ）。 （3）以点O为中心，画出梯形顺时针旋转90°后的图形。 （4）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，原来梯形的面积是放大后面积的。 3．将下图中的三角形ABC： （1）画出绕B点顺时针旋转90°后的三角形，旋转后A点在数对（       ）处。 （2）画出按2∶1放大后的三角形，放大后的三角形面积是放大前的（       ）%。 4．按要求操作。 （1）在上图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D（       ），将这4个点顺次连成平行四边形。 （2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。 （3）把原平行四边形按照2∶1的比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与